Integral blir lett besvær

[thedole]

Nok en gang finner jeg meg i en fortvilet tilstand etter å ha forsøkt meg på et ganske så greit integral..

Det problematiske integralet er dette:
[tex]\int (sin^2x\cdot cos x)dx[/tex]

Svaret jeg har kommet frem til er: [tex]\frac13sin^3x+C[/tex] Men når jeg sjekker dette svaret med kalkulatoren får jeg det ikke til å stemme. Jeg har kommet frem til det samme svaret med to forskjellige fremgangsmåter den ene er denne:

[tex]t=sin x = g(x)[/tex]
[tex]g^,(x)=cos x[/tex]
[tex]f(t)=t^2[/tex]
[tex]f(g(x))\cdot g^,(x)=sin^2x\cdot cos x[/tex]
[tex]F(t)= \frac13 t^3 = \frac13 sin^3x+C[/tex]

Hvor er det jeg knoter til denne?

[Gustav]

Riktig det der

http://integrals.wolfram.com/index.jsp? ... ndom=false

[thedole]

Humm, da er jeg ikke helt på jordet alikevel da.
Da skjønner jeg bare ikke hvorfor jeg ikke får det til å stemme når jeg tegner grafene på kalkulatoren for å sjekke..