e/naturlige logaritmer

[locura]

Kan noen være så snill å forklare meg hvorfor man beholder e i denne?

e^(2-1/2lnx)

Jeg ville regnet den ut slik

2-1/2 = 3/2 og fjernet e og ln, deretter satt x^(3/2)

men svaret skal bli (e^2)/( [symbol:rot] x)

Jeg tenkte at potensen leses 2 minus en halv lnx, men det ser ut som om e^2 er en del og 1/2 lnx er potensen, hvis dere forstår hva jeg mener. Hva er det jeg har gått glipp av for å forstå denne oppgaven?

F.eks har jeg e^(1/3lnx)=tredjerota til x
og e^(lnx-lny) =x/y.

De to siste forstår jeg, men jeg trenger litt hjelp med den første.

[Realist1]

e^(2-1/2lnx)

Er dette riktig?
[tex]e^{2-\frac{1}{2} \cdot \ln x}[/tex]

[Realist1]

[tex]e^{2 - \frac12\ln x} = \frac{e^2}{\left(e^{\ln x}\right)^{\frac12}} = \frac{e^2}{\sqrt{x}}[/tex]

[Realist1]

Dette er fordi du har potensen [tex]e^{a-b}[/tex] som du kan skrive som [tex]\frac{e^a}{e^b}[/tex].

Her er da a=2 og b=lnx/2

Når du har [tex]e^{p \cdot q}[/tex], så kan du skrive dette som [tex]\left(e^q\right)^p[/tex]

Her er da p=1/2 og q=lnx

[locura]

Takk for svar!
ja, det var riktig! Jeg har ikke hatt tid til å lære meg mattespråket dere bruker her inne ennå, men det ser ut til at jeg gjør meg forstått.
Jeg skal ta en nærmere kikk på forklaringen din, før jeg tar fredagen