Likninger

[snehvit]

Hei.

Jeg har 4 oppgaver som holder på å gjøre meg gal... hehe

Den ene av de har jeg regnet ut men tror ikke det er rett.
Kan noen være så snill å hjelpe meg med de?

1) x² - 5x+ 6= 10x - 50


1 1
2) — - — = 0
x² x



3) [symbol:rot] 5x+6= - x


4) 500 • e °´°³ = 600




Jeg stopper helt opp med disse... huff

[Markonan]

1)
[tex]x^2 - 5x + 6 = 10x - 50[/tex]

Flytt over høyresiden.
[tex]x^2 - 15x + 56 = 0[/tex]

Vips! En vanlig annengradsligning.

2)
[tex]\frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} = 0[/tex]

[tex]\frac{1}{x^2} = \frac{1}{x}[/tex]

Ganger begge sider med [tex]x^2[/tex]...

3)
Er dette
[tex]\sqrt{5x + 6} = -x[/tex] ?

4)
Er du sikker på at oppgave 4 er riktig? Skal det være 0,03x?

[snehvit]

Vips ja . skulle ønske det bare var så enkelt.

Til oppgave 3, ja det var det jeg prøvde på

Oppgave 4, var 0,04 istedet for 0,03

[Markonan]

Men det er så enkelt!

Bare heng på forumet her i noen måneder, så kommer du til å spise sånne oppgaver til frokost.

3)
[tex]\sqrt{5x + 6} = -x[/tex]

Det er vel kvadratroten som er litt skummel her. Når kvadratroten går over hele uttrykket på den ene siden, kan den fjernes ved å opphøye begge sidene i annen.

[tex](\sqrt{5x + 6})^2 = (-x)^2[/tex]

[tex]5x + 6 = x^2[/tex]

Ser du hva du skal gjøre nå?


4)
Men er det en variabel der noe sted?

Fordi
[tex]500\text{e}^{0.04} \approx 520.405 \not=600[/tex]

[snehvit]

Oppgave 3)

X² - 5x+6=0?


oppgave 4)

0,04t skulle det vel kanskje være ja

[Markonan]

3)
Ja, det er riktig! Bare å løse annengradsligningen.

4)
Aha, da blir det andre boller.
Husk at [tex]\ln(\text{e}) = 1[/tex] og regelen [tex]\ln(a^b) = b\cdot\ln(a)[/tex].

[tex]500\text{e}^{0.04t} = 600[/tex]

[tex]\text{e}^{0.04t} = \frac{6}{5}[/tex]

[tex]\ln(\text{e}^{0.04t}) = \ln(\frac{6}{5})[/tex]

Klarer du resten?

[snehvit]

blæ... nei.. det der er gresk for meg....

[snehvit]

2) skal jeg gange begge sider med x^2?