Naturlige logaritmen

[akihc]

Oppgave 32.
Løs likningen;

[tex]ln(x-1)=1[/tex]

På forh. takk!

[Vektormannen]

Du har jo fått hjelp med helt tilsvarende oppgaver før, men ...

Den omvendte funksjonen til ln er å opphøye med e som grunntall. Gjør det på begge sider her:

[tex]e^{\ln(x - 1)} = e^1[/tex]

Hva skjer nå tror du?

[akihc]

Tilsvarende men ikke lik.

Nei, nå er det bare å løse for x .

[tex]x= e+1[/tex]

[Vektormannen]

Tilsvarende men ikke lik.

Tilsvarende ja, men det er akkurat samme fremgangsmåte. Men at du ikke klarer denne betyr at du mest sannsynlig ikke har forstått de forrige oppgavene. Tenkemåten er som sagt akkurat den samme.

[akihc]

Reglene er de samme ja, men fikk ikke brukt akkuratt denne i de forrige oppgavene.Man løser ikke en oppgave uten å ha forstått den.

Oppgave 43;
Løs likningen;
[tex]ln(x)-ln(x-1)=1[/tex]

Prøver;

[tex]ln \frac{x}{x-1}=1[/tex]

[tex]e^{ln\frac{x}{x-1}}=e^1[/tex]

[tex]\frac{x}{x-1}=e[/tex]

[tex]\frac{x}{x}-\frac{x}{1}=e[/tex]

[tex]x=1-e[/tex]

Jeg får x som minusverdi, hva er feilen?

[mrcreosote]

Brøkregninga di sitter ikke, x/(x-1) er ikke det samme som x/x-x/1.

[Markonan]

[tex]\frac{x}{x-1} \;\not=\; \frac{x}{x} - \frac{1}{x}[/tex]

Edit. Ikke kjapp nok der gitt.

[akihc]

Å, selfølgelig;

[tex]x= \frac{e}{(e-1)}[/tex]

[meCarnival]

Man løser ikke en oppgave uten å ha forstått den.

Da leser man seg opp, prøver hvertfall og kommer med forslag på løsning først, før man spørr om oppgave beregningen.. Lærer mye mer av det... Får du en ny oppgave nå med litt vri på så skjønner du den kanskje ikke...

[akihc]

Derfor er det viktig å kunne de grunnleggende reglene.Om man prøver på papir eller på pc er et fett.

[meCarnival]

Ja, og de lærer du ved å lese selv og ikke løse de i forumet her... Altså vi er tilbake på å komme med egen løsning først så vi kan finne ut hvor eventuelle feil ligger hen...

[akihc]

Generelt sagt ja. Det lureste er å kunne dem utenat så slipper man å bla i boka etter det.