En liten nøtt:)

[goldfinger]

En liten nøtt som jeg håper noen klarer;)

Ali Babas filleonkel Ari Bubu er stadig på røvertokt. En gang hver sommer gjemmer han unna 150 kg gull i en hemmelig tunnell. I tunnelen bor det et troll som konsekvent stjeler 8% av gullet i tunnelen en gang i året, rett etter at Ari har vært der. Sommer nr. 60 legger Ari som vanlig gull i tunnelen, og hører noen lyder, oppdager trollet og kaster det i vulkanen.

Hvor mange kg gull er nå i tunnelen?

Hvor mye gull har trollet stjelt totalt?

[ettam]

hørt om rekker?

[goldfinger]

Har hørt om det ja, men skal ikke si at jeg er noe flink med det.

[meCarnival]

a) [tex]7,320[/tex] tonn

b) [tex]30 \cdot 60 = 1,8[/tex] tonn


Ikke beregnet med rekker, men så vet ikke helt om det er riktig, hva kommer andra frem til?

[ettam]

Mengden med gull i tunnelen rett etter 60-ende besøk:

[tex]150 + 50\cdot0,92^1 + 150\cdot0,92^2 + 150\cdot0,92^3 + ... + 150\cdot0,92^{59}[/tex]

Summen av denne rekka kaller jeg [tex]s_{60}[/tex]

Trollet stjal:

[tex]60\cdot150-s_{60}[/tex]


Rekka over er ei geometrisk rekk. Prøv nå å finne svaret selv.

[goldfinger]

trollet stjal 1862, 40 kg gull.

Hvor mange kg er det nå i tunnelen? 60 x 150-1862,40= 7137,60

stemmer det?
[/url]

[Markonan]

Du har byttet om på mengden av gull i tunnelen og hvor mye trollet stjal. Trollet stjeler mye mer enn det som er igjen i tunnelen. Bare tenk det 59. året, da trollet stjeler 8% av alt gullet som har blitt lagt inn der de siste 59 årene.

Bortsett fra det har du regnet helt riktig. I hvert fall fikk jeg det samme som deg.

[Tore Tangens]

Jeg vet at dette er håpløs bruk av diffligninger, men siden jeg holder på med det nå måtte jeg bare se hvor nerme jeg kom.

Y(x)=1875-1875e^(-0,08x)
Y(60) [symbol:tilnaermet] 1860


Hvis Trollet hadde fortært kontinuerlig av gullet hadde det kanskje kunne gått slik?
Oppgave: Grei ut om hva som er kjernen i problemet her.
Min 75 tegn, enkel linjavstand. Husk marg.