Tall der alle sifrene er forskjellige

[Thorbjørn123 offline]

Hei,

Jeg er ute etter et 10-sifret tall hvor alle sifrene er forskjellige.
Tallet skal være slik at dersom du tar de X antall første tallene og lager et tall så skal det være delelig på antall siffer.
Altså , de 2 frøste siftene skal være delelig med 2, de 3 første deleig med 3, de 4 frøste delelig med 4, osv.

Hvordan løser jeg en sånn oppgave?

[Janhaa]

Hei,
Jeg er ute etter et 10-sifret tall hvor alle sifrene er forskjellige.
Tallet skal være slik at dersom du tar de X antall første tallene og lager et tall så skal det være delelig på antall siffer.
Altså , de 2 frøste siftene skal være delelig med 2, de 3 første deleig med 3, de 4 frøste delelig med 4, osv.
Hvordan løser jeg en sånn oppgave?

sjekk denne:

http://mathforum.org/library/drmath/view/67178.html

[Aleks855]

Ikke for hånd, i alle fall.

Jeg klarte å finne en løsning ved hjelp av Python. Jeg fikk ett resultat: 3816547290

3 er delelig på 1
38 er delelig på 2
381 er delelig på 3
osv...

Kode: https://github.com/alrasch/VariousNumbe ... divider.py

[Thorbjørn123 offline]

Fantastisk,

1000-takk

[pit offline]

[tex]tall = \sum_{i=0}^{m }a_{i}10^{i}[/tex] hvor [tex]a_{i} \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \} \forall i[/tex]


Implikasjonen er et hvis et tall J skal dele selve tallet, så vil:

[tex]J | tall => tall = J\sum_{i=0}^{m }2^{x_i}5^{y_i}L[/tex]

Hvor [tex]J = 2^{\alpha}5^{\beta}L[/tex] hvor noen av 2 og 5 faktorene finnes i [tex]10^{m}[/tex], hvor m er maksimal
grad til tallet en skal dele. I tilegg må [tex]2^r2^sL | a_{i},0\leq i\leq m[/tex] hvor r og s er det som resterer av
2 og 5 tall når en er ferdig å faktorisere ut fra [tex]10^m[/tex]

[pit offline]

obs...

[tex]J | tall => tall = J\sum_{i=0}^{m }2^{x_i}5^{y_i}Q_i[/tex] hvor Q er det som resterer av a_i når tall har blitt
faktorisert ut.

[pit offline]

Ikke [tex]10^m[/tex]

Antall 2 og 5 som kan trekkes ut er bestemt ut ifra minste i slik at [tex]a_i \neq 0[/tex], dvs [tex]10^i[/tex]

[pit offline]

hmm...
J | tall <= tall = J\sum_{i=0}^{m }2^{x_i}5^{y_i}L

implikasjonen bør være motsatt....

Fordi 27 er delelig med 3, men følger ikke opskriften

[Aleks855]

pit, du er snart nødt til å lage deg konto, slik at du kan redigere skrivefeil, i stedet for å skrive 4 innlegg på rappen.

Det skaper rot på forumet, og moderatorer må vurdere om det bør ryddes opp.

[Gustav]

pit, du er snart nødt til å lage deg konto, slik at du kan redigere skrivefeil, i stedet for å skrive 4 innlegg på rappen.

Det skaper rot på forumet, og moderatorer må vurdere om det bør ryddes opp.

Helt enig. Har allerede sagt fra, men virker jo ikke som det gikk inn.