Fysikkspørsmål - elektronikk

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Fysikkspørsmål - elektronikk

Innlegg Honning » 07/06-2020 00:26

Hei!

Jeg sliter med to konsepter i fysikk 1, samt en oppgave.

Først: Jeg leser at spenningen er lik overalt i en paralellkobling. Men! I følge Kirchoffs andre lov, er jo også summen av spenningene over motstandene lik spenningen fra spenningskilden. Hvordan kan begge deler være riktig??

Over til oppgaven:

Bilde

Jeg skal finne R. Det jeg ser, er at jeg kan finne spenningen over den nederste motstanden ved U=RI ---> 20 * 0.35 = 7

Jeg antar også at jeg kan finne hovedstrømmen oppe til venstre, fordi jeg vet av U= 13 og R=11. Da bør vel I = U / R? Da får jeg 1.18 A. Fant noen andre som hadde løst denne oppgaven, og de fikk 0.54. Hvordan aner jeg ikke, men det virker riktig. Men hvorfor ikke min fremgangsmåte?

Heretter er jeg usikker. Dersom man har hovedstrømmen, kan man finne den siste grenstrømmen ved å subtrahere grenstrømmen på 0.35 fra hovedstrømmen. Dersom hovedstrømmen er 1.18, som jeg får, blir den siste grenstrømmen 0.83 A. Dersom hovedstrømmen er 0.54 blir den siste grenstrømmen 0.19 A.

Dersom vi kjenner den siste grenstrømmen skal det vel være mulig å finne R ved R = U / I. Jeg antar at U er 13, siden jeg leste at U er lik overalt. (Men hvordan kan da den andre være 7?) Utregningen gir enten 13 / 0.83 = 15 OHM eller 13 / 0.19 = 68 OHM.

Men....begge deler er vel: fasit er 36 OHM. Har sittet med denne i hele kveld! Synes det er vanskelig å forstå hvordan jeg skal bruke bevaringsloven for spenning. Bevaringsloven for strøm virker mye enklere.
Honning offline
Noether
Noether
Innlegg: 23
Registrert: 13/05-2020 10:44

Re: Fysikkspørsmål - elektronikk

Innlegg geheffe » 07/06-2020 06:59

Hei!

Kirchoffs spenningslov gjelder for en lukket sløyfe, altså gjennom kun én av parallellkoblingene. Dette er kanskje lettest å skjønne ved en analogi: i elektromagnetismen finnes det en størrelse som heter potensial, som i stor grad kan sammenlignes med høyde (meter over bakken) i et mekanisk system, og sier derfor noe om den potensielle energien til en ladning i dette punktet. Spenning er per definisjon endring i potensial over en strekning.

Vi ser først på parallellkoblingen. Startpunktet har potensial [tex]V_1[/tex] og sluttpunktet har potensial [tex]V_2[/tex]. Da blir spenningen over komponenten lik [tex]V_2 - V_1[/tex], uavhengig av hvilken rute vi velger. Hvis vi sammenligner med det mekaniske systemet, så vil høydeforskjellen fra startpunktet til sluttpunktet være den samme, uansett hvilken av de to veiene man tar. Derfor må spenningen være lik over en parallellkobling.

Vi kan også forklare Kirchoffs spenningslov. Når vi går en hel runde i kretsen, og ender opp på samme sted, må spenningen (som høydeforskjellen) være null. Vi kan tenke på spenningskilder som heiser/rulletrapper som løfter en kule oppover i et system, mens lyspærer gir et fall i høyde, og utnytter denne energien. Når vi summerer spenning rundt en krets, må vi altså bare ta med én av parallellkoblingene.

Når det gjelder oppgaven tror jeg du begynte riktig, ved å finne spenningen over den parallellkoblingen. Når du skal finne hovedstrømmen må du huske at vi ikke kun har den 11-ohm motstanden, men også parallellkoblingen, og at disse står i serie. Ville prøvd å finne ut litt mer som parallellkoblingen først. Vi kan la [tex]I[/tex] være strømmen i den øverste parallellkoblingen og [tex]I_{tot}[/tex] være hovedstrømmen i kretsen. Ohms lov gir at [tex]I = U/R = 20/R[/tex], og fra Kirchoffs strømlov får vi at [tex]I = I_{tot} - 0,35[/tex]. Hvis vi etter disse sammen får vi:

[tex]I_{tot} - 0,35 = \frac{20}{R}[/tex]

Siden vi har to ukjente trenger vi en ligning til. Vi renger ut total motstand til parallellkoblingen:

[tex]R_{parallell} = \left( \frac{1}{20} + \frac{1}{R} \right)^{-1}[/tex]

Da kan vi bruke ohms lov for hovedkretsen:

[tex]\left(\left( \frac{1}{20} + \frac{1}{R} \right)^{-1} + 11 \right)I_{tot} = 13[/tex]

Da har vi to ligninger med to ukjente, og det skal nok være mulig å løse systemet. Må påpeke at denne oppgaven var ganske komplisert for fysikk 1 (hvis ikke det er noe jeg har oversett her da).
[tex]\pi \approx e \approx 2[/tex]
geheffe offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 65
Registrert: 24/05-2019 14:11
Bosted: NTNU

Re: Fysikkspørsmål - elektronikk

Innlegg Honning » 07/06-2020 11:09

Hjelpes. Jeg skjønner: jeg hadde glemt at regelen gjalt en delkrets og ikke hele koblingen. Tusen takk for hjelpen!!

Jeg skjønner oppsettet ditt, men jeg også tenker dette er vanskelig for fysikk 1? Googlet litt og fant denne løsningen, som forvirrer:

Bilde


Her virker det som om oppgaveløseren har gjort samme "feil" som meg ved å søke å finne I oppe til venstre. Denne løsningen for også svar som den andre jeg har sett, selv om jeg ikke skjønner hvordan han får 13 / 11 til å bli 0.54.
Dette er altså enda en som får dette svaret, men hvordan?! Dette virker som en enklere løsning, men jeg kan ikke forstå hvordan dette er riktig.
Honning offline
Noether
Noether
Innlegg: 23
Registrert: 13/05-2020 10:44

Re: Fysikkspørsmål - elektronikk

Innlegg geheffe » 07/06-2020 12:16

Honning skrev:Hjelpes. Jeg skjønner: jeg hadde glemt at regelen gjalt en delkrets og ikke hele koblingen. Tusen takk for hjelpen!!

Jeg skjønner oppsettet ditt, men jeg også tenker dette er vanskelig for fysikk 1? Googlet litt og fant denne løsningen, som forvirrer:

Bilde


Her virker det som om oppgaveløseren har gjort samme "feil" som meg ved å søke å finne I oppe til venstre. Denne løsningen for også svar som den andre jeg har sett, selv om jeg ikke skjønner hvordan han får 13 / 11 til å bli 0.54.
Dette er altså enda en som får dette svaret, men hvordan?! Dette virker som en enklere løsning, men jeg kan ikke forstå hvordan dette er riktig.


Hehe, det virker som at vedkommende bare har vært heldig ettersom 13/11 definitivt ikke blir 0.54. Man kan ikke bruke ohms lov på hele kretsen uten videre siden resistansen til parallellkoblingen er ukjent.

Derimot ser jeg at fremgangsmåten jeg kom med er unødvendig komplisert. Siden spenningen over parallellkoblingen er 7V, og batterispenningen er 13V, får vi fra Kirchoffs spenningslov at spenningen over den enkle motstanden er 6V. Da kan vi regne ut strømmen gjennom denne motstanden, og dermed gjennom hovedkretsen:

[tex]I_{hoved} = \frac{6 \mathrm{V}}{11 \Omega} = 0,545 \mathrm{A}[/tex].

Strømmen splittes ved parallellkoblingen, og vi får at strømmen gjennom den øverste blir:

[tex]I_{øvre} = I_{hoved} - 0,35 = 0,195 \mathrm{A}[/tex]

Siden spenningen over denne motstanden også er 7V får vi:

[tex]R = \frac{7 \mathrm{V}}{I_{øvre}} = \frac{7 \mathrm{V}}{ 0,195 \mathrm{A}} = 35,8 \Omega[/tex]
[tex]\pi \approx e \approx 2[/tex]
geheffe offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 65
Registrert: 24/05-2019 14:11
Bosted: NTNU

Re: Fysikkspørsmål - elektronikk

Innlegg Gjest » 12/06-2020 11:05

Tusen hjertelig takk!

Skjønner nå. Det er veldig hyggelig av alle å svare på disse spørsmålene på egen fritid. Setter veldig pris på det.
Gjest offline

Re: Fysikkspørsmål - elektronikk

Innlegg geheffe » 13/06-2020 13:59

Gjest skrev:Tusen hjertelig takk!

Skjønner nå. Det er veldig hyggelig av alle å svare på disse spørsmålene på egen fritid. Setter veldig pris på det.


Bare hyggelig! Er bare glad for å kunne hjelpe :D
[tex]\pi \approx e \approx 2[/tex]
geheffe offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 65
Registrert: 24/05-2019 14:11
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 11 gjester