Fredags-sannsynlighet (VGS)

[Aleks855]

Du har 52 korstokker, og trekker 1 kort fra hver stokk. Hva er sannsynligheten for at ingen av disse kortene er spar-ess?

Med artig oppfølger:

Du har n kortstokker med n kort, og trekker 1 kort fra hver stokk. Hva er sannsynligheten for at ingen av disse kortene er spar-ess, når $n \to \infty$?

[Janhaa]

nå er jeg sulten, trøtt og retter 90 kjemiprøver, men

[tex]P=(\frac{51}{52})^{52}[/tex]

[Aleks855]

Jepp, den var lett nok. Den andre er mer interessant, men relatert.

[Nebuchadnezzar]

Rask hoderegning gir ca 10/27

[Aleks855]

Ja, du er inne på noe, men det nøyaktige svaret er vesentlig mer interessant

[Brahmagupta]

Slik oppgaven står blir jo svaret 0?
Du må vel også anta at antall kort per kortstokk er n for at du skal få svaret du ønsker.

[Aleks855]

Har du helt rett i. Redigert.

[Janhaa]

Har du helt rett i. Redigert.

kul

[tex]P=\frac{1}{e}[/tex]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... n+to+infty

jada - sleip og lat...

[Brahmagupta]

Det faller jo rett ut fra definisjonen:
[tex]e^x=\lim_{n\to\infty}{(1+\frac{x}{n})^n}[/tex]
Sett [tex]x=-1[/tex]
[tex]\frac1{e}=\lim_{n\to\infty}{(1-\frac1{n})^n}=\lim_{n\to\infty}{(\frac{n-1}{n})^n}[/tex]

[Aleks855]

Ja, jeg syntes det var litt morsomt at den dukka opp der.

[Nebuchadnezzar]

Ja, jeg syntes det var litt morsomt at den dukka opp der.

Og svaret mitt var vel mer et hint til evnt VGS personer som ville prøve seg
*Rette pekefingeren mot alle ikke VGS'ere i tråden*