Det visste jeg ikke.
Hmm, jeg kommer fram til denne grenseverdien for verdien av integralet hvor [tex]a<0, a=-|a|[/tex] og [tex]n<0,n=-|n|[/tex]
[tex]\int^{\infty}_0x^{-|n|} e^{-|a|x}dx=\lim_{x \to 0} \sum^{\infty}_{k=0} \frac{ (-1)^k \cdot (|n|+k)!}{|n|! \cdot |a|^{k+1} \cdot e^{|a|x} \cdot x^{|n|+k}[/tex]
Jeg ser ikke hvordan denne kan konvergere. Jeg har kanskje gjort noe feil?
Uegentlig integral, konvergering
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Weierstrass
- Innlegg: 451
- Registrert: 25/08-2005 17:49
Prøv spesifik med de verdiene eg gav. Da får du følgende integral:
[tex]\displaystyle\int_0^{\infty}\frac{e^{-x}}{\sqrt{x}}dx[/tex]
Så må du bruke en smart substitusjon.
[tex]\displaystyle\int_0^{\infty}\frac{e^{-x}}{\sqrt{x}}dx[/tex]
Så må du bruke en smart substitusjon.
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Ja.=) skrev:konvergerer det integralet da?
har ikke fulgt med på hele story'en jeg...men,=) skrev:konvergerer det integralet da?
[tex]I=\int_0^{\infty}\frac{e^{-x}}{{\sqrt x}}\,{\rm dx}[/tex]
u = [symbol:rot]x , u[sup]2[/sup] = x slik at
[tex]I=2 \int_0^{\infty} {e^{-u^2}}\,{\rm du}=\sqrt{ \pi}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Jaja, min løsning holder uansett bare for heltallige n.ingentingg skrev:Prøv spesifik med de verdiene eg gav. Da får du følgende integral:
[tex]\displaystyle\int_0^{\infty}\frac{e^{-x}}{\sqrt{x}}dx[/tex]
Så må du bruke en smart substitusjon.
Iallefall med de grunnleggende definisjonene av fakultet. Vet ikke om det ville ha gitt riktig svar for alle n.
så litt på dette nå...pent arbeid Jarle...Jarle10 skrev:Jaja, min løsning holder uansett bare for heltallige n.ingentingg skrev:Prøv spesifik med de verdiene eg gav. Da får du følgende integral:
[tex]\displaystyle\int_0^{\infty}\frac{e^{-x}}{\sqrt{x}}dx[/tex]
Så må du bruke en smart substitusjon.
Iallefall med de grunnleggende definisjonene av fakultet. Vet ikke om det ville ha gitt riktig svar for alle n.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]