first order nonlinear ODE

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

first order nonlinear ODE

Innlegg Janhaa » 06/04-2021 17:47

Prøver å løse følgende ikke-lineære ODE:

[tex]y'=\frac{x^2+xy+y^2}{x}[/tex]

mener å huske der er lurt å prøve substitusjoner ala:

z = y/x
eller
z = xy

men kommer ikke i mål... noen med flere hint?
evt som klarer denne?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8388
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: first order nonlinear ODE

Innlegg Emilga » 07/04-2021 11:22

WolframAlpha gir følgende løsning:

2021-04-07 12_19_36-y' = (x^2 + xy + y^2)_x - Wolfram_Alpha.png
2021-04-07 12_19_36-y' = (x^2 + xy + y^2)_x - Wolfram_Alpha.png (85.75 KiB) Vist 264 ganger
Emilga offline
Riemann
Riemann
Innlegg: 1541
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 29 gjester