Sannsynlighet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Sannsynlighet

Innlegg brockhmt » 04/04-2021 22:00

Hei, jeg sliter med sannsynlighet og har en oppg. som sier følgende:
det er 6 prøver som man vet at 1 av de er gale. Et utvalg på 2 av de 6 prøvene analyseres på nytt. Hva er sannsynlig er det at kontrollutvalget ikke inneholder noen prøve som var feil ved første analyse?
brockhmt offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 11/04-2018 20:01

Re: Sannsynlighet

Innlegg jos » 04/04-2021 22:31

Man har $\frac{5}{6}$ sjanse for å få en ikke-defekt prøve i første trekk og $\frac{4}{5}$ sjanse for en ikke-defekt prøve i andre trekk.

Sjansene for to ikke-defekte prøver blir $\frac{5}{6}\cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{3}$
jos offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 145
Registrert: 04/06-2019 11:01

Re: Sannsynlighet

Innlegg brockhmt » 04/04-2021 23:05

jos skrev:Man har $\frac{5}{6}$ sjanse for å få en ikke-defekt prøve i første trekk og $\frac{4}{5}$ sjanse for en ikke-defekt prøve i andre trekk.

Sjansene for to ikke-defekte prøver blir $\frac{5}{6}\cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{3}$

Dette er de alternativene som var oppgitt
Vedlegg
alt test1.PNG
alt test1.PNG (2.74 KiB) Vist 419 ganger
brockhmt offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 11/04-2018 20:01

Re: Sannsynlighet

Innlegg jos » 05/04-2021 00:43

Er du sikker på at du har skrevet av oppgaveteksten korrekt?
jos offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 145
Registrert: 04/06-2019 11:01

Re: Sannsynlighet

Innlegg brockhmt » 05/04-2021 09:11

jos skrev:Er du sikker på at du har skrevet av oppgaveteksten korrekt?


Dette er hele oppgaven :) kan hende jeg oppsummerte oppg. på feil måte ja
Vedlegg
test1sann.PNG
test1sann.PNG (25.75 KiB) Vist 396 ganger
brockhmt offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 11/04-2018 20:01

Re: Sannsynlighet

Innlegg jos » 05/04-2021 11:54

Nei, jeg kan ikke se at du har gjengitt oppgaveteksten på en feilaktig måte. Så her stusser jeg over fasitforslagene, hvor den høyeste sannsynligheten som blir foreslått for to feilfrie analyser, er lik 25%. (0.25). Det kan ikke være riktig.
La en feilaktig analyse av en prøve representeres av en svart kule og en korrekt analyse av en hvit kule. Vi har da 6 kuler i en boks hvor én er svart og de resterende fem er hvite. Vi trekker to kuler tilfeldig. Det er to mulige utfall, enten to hvite kuler eller en svart og en hvit kule. Det er åpenbart at det er større sjanse for å trekke to hvite kuler enn en svart og en hvit kule. Følgelig må sannsynligheten for dette være større enn 50% (0.5). Mer spesifikt blir den som tidligere nevnt $\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{5} = \frac{2}{3} \approx 0.67$.
jos offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 145
Registrert: 04/06-2019 11:01

Re: Sannsynlighet

Innlegg brockhmt » 05/04-2021 12:26

jos skrev:Nei, jeg kan ikke se at du har gjengitt oppgaveteksten på en feilaktig måte. Så her stusser jeg over fasitforslagene, hvor den høyeste sannsynligheten som blir foreslått for to feilfrie analyser, er lik 25%. (0.25). Det kan ikke være riktig.
La en feilaktig analyse av en prøve representeres av en svart kule og en korrekt analyse av en hvit kule. Vi har da 6 kuler i en boks hvor én er svart og de resterende fem er hvite. Vi trekker to kuler tilfeldig. Det er to mulige utfall, enten to hvite kuler eller en svart og en hvit kule. Det er åpenbart at det er større sjanse for å trekke to hvite kuler enn en svart og en hvit kule. Følgelig må sannsynligheten for dette være større enn 50% (0.5). Mer spesifikt blir den som tidligere nevnt $\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{5} = \frac{2}{3} \approx 0.67$.


Hvilket alternativ er det jeg skal velge mellom 0,20 eller 0,10 eller 0,15 eller 0,25? Jeg er fortsatt litt usikker :/
brockhmt offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 11/04-2018 20:01

Re: Sannsynlighet

Innlegg jos » 05/04-2021 12:56

Ut fra hva jeg skrev i forrige innlegg, ingen av dem. Riktig svar er 0.67. Det må ha skjedd en trykkfeil i fasitforslagene.
jos offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 145
Registrert: 04/06-2019 11:01

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 23 gjester