matematikk.net

Klarer ikke å forstå logaritmer så mye som jeg vil, irriterende.
Derfor

1) Noen viktige logaritmeregler som man burde kunne på seksernivå i første klasse videregående?
Noen eksempler på logaritmeoppgaver på dette nivået, som man ofte kan få på prøver i første klasse?

2) Hva gjør jeg feil?

3 * 3[sup]2x[/sup] = 27[sup]x[/sup]

3[sup]2x[/sup] = 9[sup]x[/sup]

9[sup]x[/sup] = 9[sup]x[/sup]

log9x = log9x

Deler på log9

x = x

x-x = 0

0 = 0

Høøø?

Fasit er 1.

se http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... php?t=9425

Der står logaritmeregler og løsning av samme oppgave.

logaritme regler nederst på denne siden:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=207
- logaritmer komprimerer tall.
Se den røde linjen i den øverste figuren her:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=84

Ser du at e^x vokser når x øker og at lne^x er en rett linje? (komprimerer e^x). Dette blir mye brukt i elektronikk og annen vitenskap for å kunne tegne funksjoner/resultater som i utgansgpunktet er eksponensielle og vokser/synker fort, men ved å ta logaritmen til resultatet/funksjonen så får vi en skala som er lettere å lese og plotte på arket.

- logaritmen til sitt grunntall er lik 1. f.eks lne = 1 og lg10=1
- logaritmer gir en sammenheng mellom multiplikasjon og addisjon. Det er en grunn til at regnestavene i gamledager hadde logaritmisk skala for å kunne gange sammen tall effektivt.

2)

Det er noe galt i overgang fra første til andre likning i din utregning. vis litt flere mellomregninger så er det lettere å se hva du gjør feil.

Takk =)

---

3 * 3^2x = 27^x

3^2x = 9^x

mathvrak: regner med det var her du mente? Jeg delte på 3, jeg haha, ser jo nå at det er feil, fra linken newton la ut.

Jeg har et spørsmål angående utregningen:

3 * 3^2x = 27^x

3 ^ (2x+1) = 27^x


Hvilken regel er brukt her? Forstår ikke overgangen.

rosin skrev:Takk =)

mathvrak: regner med det var her du mente? Jeg delte på 3, jeg haha, ser jo nå at det er feil, fra linken newton la ut.

Jeg har et spørsmål angående utregningen:

3 * 3^2x = 27^x

3 ^ (2x+1) = 27^x

Det var "den" jeg mente jepp. Kan ikke dele på tre der eller du kan men du har fått feil uttrykk etterpå.

regel som brukes er

a^b * a^c = a^(b+c) (har samme grunntall, og potensene summeres) Derfor blir 3*3^2x = 3^(2x+1)