Integrasjon (fundementalsteorem)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Integrasjon (fundementalsteorem)

Innlegg Senci777 » 11/05-2020 08:05

I filen har jeg lagt til en integrasjonsoppgave. Her kutter de vekk to av leddene og begrunner det med ''fundementalsteoremet i kalkulus''. Jeg går på realfagskurset, som dekker 1t, R1 og R2, og boka skriver ingenting om et slik teorem. Jeg løste oppgaven slik som jeg har blitt vant til, og fikk ca 18,9 (også på grafkalkulator). Jeg fikk faktisk akkurat samme svaret på integrasjonskalkulatoren på nettet, altså ikke fasitsvaret.
Vedlegg
Integrasjonsoppgave.docx
(265.95 KiB) 46 ganger
Senci777 offline
Noether
Noether
Innlegg: 34
Registrert: 22/08-2019 23:09

Re: Integrasjon (fundementalsteorem)

Innlegg Mattegjest » 11/05-2020 09:28

Alternativ løysing:

[tex]\int_{-2}^{2}[/tex] ( 4x[tex]^{3}[/tex] - 2x[tex]^{2}[/tex] + 6x + e[tex]^{2}[/tex] ) dx

= [tex]\int_{-2}^{2}[/tex]( 4x[tex]^{3}[/tex] + 6x ) dx + [tex]\int_{-2}^{2}[/tex]( - 2 x[tex]^{2}[/tex] + e[tex]^{2}[/tex]) dx

= 0 ( symmetri om origo - odde funksjon ) + [tex]\int_{-2}^{2}[/tex]( -2x[tex]^{2}[/tex] + e[tex]^{2}[/tex]) dx [tex]\approx[/tex] 18.9
Mattegjest offline

Re: Integrasjon (fundementalsteorem)

Innlegg Aleks855 » 11/05-2020 09:34

LF har riktig idé men gjør en slurvefeil i utregninga. Den er ganske synlig. Se om du finner den.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6297
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 45 gjester