Ulikhet

[Sølve]

Trodde jeg holdt på med en enkel ulikhet-oppgave, men svarene mine ble så stygge!

Oppgaven er: (x^2 - 3) / (1 - x) < 1

Satt 1 på venstre siden og ganget inn (1 - x), fikk da en 2.gradsligningen over brøkstrek(x^2 + x - 4)...

Noen som ser hva jeg har gjort galt ?

[Olorin]

Ikke fjern nevneren, du mister en løsning

[Sølve]

Formulerte meg litt feil... Har ikke fjernet nevneren;

Står igjen med brøken (x^2 + x - 4) / ( 1 - x )

Bruker jeg ABC-funksjonen på teller får jeg; X = 1.562, X = -2.562

Er dette rett ??

[Vektormannen]

Er dette jeg også ender opp med.

[Genius-Boy]

Det skal være riktig. Men du må huske å lage fortegnsskjema for alle faktorene. Du har funnet ut at x=1,56 v x=-2,56.

Da kan du sette opp disse verdiene i stigende rekkefølge på x-linja i skjemaet(husk å ha med 0, da nevneren(1-x) må være ulik 0).

Du får faktorene x-1,56=0 og x+2,56=0. I tillegg har du nevneren 1-x=0(her er x=1).

Har ikke sjekket ordentlig, men tror du vil ende opp med svaret

x E <-2.56,0> U <0,1> U <1.56,--> >

E kan leses som "skal være mellom".





[/i]

[Vektormannen]

*pirk* [tex]\in[/tex] skal vel strengt tatt leses som "er med i", som vil si at x er med i et sett med tall.

Jeg kommer forresten frem til at [tex]x \in \( \frac{-1-\sqrt{17}} 2, 1\) \cup \( \frac{-1+\sqrt{17}} 2, \infty \)[/tex]

[mrcreosote]

Bruk eksaktverdier! Da vil du også oppleve at svara ikke er så stygge lenger. At mange lærere på videregående ikke trekker for svar som dette er merkelig og feil etter min mening. Når det er oppgaver med en direkte praktisk tolkning, kan det vel være greit, men ikke her.

[Vektormannen]

Er du fornøyd nå? :>

[mrcreosote]

Jeg blir aldri fornøyd; foretrekker slappe paranteser ved åpne intervaller.

[Vektormannen]

Norske mattebøker bruker konsekvent spisse paranteser!

[mrcreosote]

Jeg bruker konsekvent slappe.

Pil for uendelig er også noe pjatt.

[Vektormannen]

Er du no nøgd?

Lurer forresten litt på hvorfor noen velger å benytte spisse paranteser for åpne/halvåpne intervall. Er det for å slippe misforståelser? Paranteser kan jo bety så mangt; argumentliste i funksjoner, tupler/tripler etc, grupperinger av ledd som skal ha høyere prioritet, osv.

[mrcreosote]

Håndskrifta di kunne vært litt penere.

[Vektormannen]

I blame latex.

[mrcreosote]

Det er mye som kan bety så mangt. Man prøver sjølsagt alltid å velge en utvetydig notasjon. I videregående skole har ikke de spisse parantesene noen annen betydning enn den ene du brukte mens paranteser brukes til så mangt; det er kanskje derfor. Jeg har egentlig ikke peiling.