Hvis du har et likningssystem Ax=b , der A er en kvadratisk matrise med invers A^{-1} , og x og b er vektorer, så ser vi at vi ved å multiplisere med den inverse matrisen fra venstre får dette: A^{-1}(Ax)=(A^{-1}A)x=Ix=x=A^{-1}b . Dvs. løsningsvektoren x er lik produktet av A invers (fra venstre) me...

Du har vel ikke den helt korrekte løsningen på den homogene biten heller? :wink: (det blir vel pluss 2 og 3, ikke minus). Ellers forstår jeg heller ikke helt hva som menes med å "gå opp en grad" i dette tilfellet. Siden høyresiden er et førstegradspolynom, vil den naturlige gjetningen være...

Det ser ut som om du prøver å regne ut trettende-roten av z, ikke z opphøyd i 13!! I tillegg kan det være enklere å bruke den eksponensielle formen først, i stedenfor å gå direkte til trigonometrisk form (siden du allerede har skrevet z på denne formen). Vi får: z^{13} = (2e^{\frac{3\pi}{4}i})^{13} ...

Sannsynligheten du ønsker å finne er vel sannsynligvisen for at ENTEN X<6 ELLER Y<6 ELLER begge deler? (union) Dvs. f.eks. X=5 og Y=100 er lov, og derfor får du ikke dekket alle mulighetene med din metode. Eller misforstår jeg her?

Dvs. du har implikasjon ene veien, men ikke ekvivalens!

Nei, jeg tror ikke det lar seg gjøre å finne et eksakt svar ved vanlig regning her, man må nok bruke numeriske metoder.

Ja, det går an. La oss si at toppunktet ditt har koordinater (x,y), mens nullpunktet har førstekoordinat lik z. Vi vet funksjonen er på formen p(t)=at^2+bt+c og at p^\prime(t) = 2at+b . Vi må da ha: p(z)=az^2+bz+c=0 siden x=z er et nullpunkt og p(x)=ax^2+bx+c=y siden y=p(x) og p^\prime(x)=2ax+b=0 si...

Jeg brukte begge ligningene.

Den ene sier at [tex]1=tx[/tex].

Vi setter så dette inn i den andre og får:

[tex]2=tx-2t=1-2t[/tex] dvs. [tex]2t=-1[/tex]

Husk altså at y=x+4.

Dvs. vi får (som du sier):

[tex](2,1)=t(x-2,x)=(tx-2t,tx)[/tex] dvs. [tex]2=tx-2t, 1=tx[/tex] slik at [tex]t=-\frac{1}{2}[/tex].

Ser du nå hvordan du kan finne punktet D?

Dersom [tex]D=(x,y)=(x,x+4)[/tex], skriv opp uttrykk for de parallelle vektorene [tex]AB[/tex] og [tex]CD[/tex].

Bruk så at de er parallelle! (Hva betyr det, sånn rent algebraisk, at de er parallelle?)

Nei, du deriverer med mhp. x. ln 2 er bare en konstant.

Den deriverte av høyresiden blir jo bare [tex]\ln(2)-\frac{1}{x}[/tex]. Men på venstre siden har du nå [tex]y(x)[/tex] som kjerne, så der må du bruke kjerneregelen.

La [tex]y(x)=\frac{2^x}{x}[/tex]

Da er:

[tex]\ln(y(x)) = x\ln(2)-\ln(x)[/tex]

Deriver så dette med hensyn på x (husk kjerneregel på venstresiden!). Hva får du da?

Du er kanskje ikke vant med å bruke summetegnet (stor sigma , gresk bokstav). Det jeg skrev var rett og slett at S_n = A_1+A_2+A_3+\ldots + A_n , dvs. S_n er jo per definisjon summen av de n første leddene i rekken. Husk at A_i = A_1 + (i-1)d = 3+4(i-1) = 4i-1 Jeg tenkte i utgangspunktet at vi kunne...

Hvor har du fått det svaret fra? Det kan umulig være riktig!

[tex]\frac{x}{2}=e^{1-\ln(x)}=e\cdot{\frac{1}{x}}=\frac{e}{x}[/tex]

som gir [tex]x^2=2e[/tex] og følgelig [tex]x=\sqrt{2e}[/tex].

Vi må nesten ha litt mer informasjon her. Hva er første tall i rekka? Og hvor mye øker summen i rekka med for hvert ledd?

Men jeg kan godt gi et hint om hvordan man kan gå frem for å løse oppgaven:

Husk at [tex]S_n=\displaystyle\sum_{i=1}^{n} A_i[/tex] og sett inn for [tex]A_i[/tex].

Stemmer, har rettet det opp nå for sikkerhets skyld!