Matrisen B = [ a^2 2 1; 8 4 -1; 0 0 3]

Oppgaven går ut på å finne hvilke verdier av a som gjør at matrisen B har en invers.

Jeg har gjettet a = 1 og tatt radoperasjoner, som ga meg et invers. Men er det noen andre metoder jeg kan finne ut dette på? Det blir litt tungvint å regne rad.op. på alle ...

Hvis man skal integrere 1 / (0.4y - 2000), hvorfor blir det 1/0.4 * (ln (0.4y - 2000) ) ?

Hvor kommer 1/0.4 fra?

[symbol:integral] arctan x dx

Jeg har greid å integrere først omgang, men sliter med andre omgang:

1: x * arctan x - [symbol:integral] x * 1/(1 + x^2) dx

2: ???

Det blir veldig komplisert resultat når jeg prøver å integrere for andre gang. Så det må være noe triks her, men jeg ser det ikke.

Oppgaven er som følger:

"Finn den øvre og nedre trappesummen bestemt av funksjonen f(x) = x^2 og partisjonen (stor Pi) = {-1, -1/2, 0, 1/2, 1}"

jeg setter (stor Pi) = {x0, x1, x2, x3, x4}

øvre trappesum er dermed =

(x0)^2 * (x1 - x0) + (x1)^2 * (x2 - x1) + ... osv

Svaret jeg får er 3/4 ...

Jeg skal løse lim x -> 0+ (cot x)^x

I første steg kom jeg fram til:

e^ (lim x-> 0+ x * ln (cot x))

Dette gir mellomregningen:

lim x-> 0+ x * ln (cot x)

Jeg har prøvd å sette lim x-> 0+ (ln (cot x)) / (1/x)

Problemet er at dette gir noe skikkelig stygge regninger. Noen andre forslag til ...

Jeg har følgende funksjon: f(x) = tan 2x, med intervall (- [symbol:pi] /4 , [symbol:pi] /4 )

Jeg skal finne den deriverte til den omvendte funksjonen i punktet x = 1.

Jeg forstår ikke helt denne oppgaven. Fordi fasiten gir g'(1) = 1 / f'( [symbol:pi] /8) .

Det jeg mener er at burde man ikke sette ...

Jeg skal finne den omvendte funksjonen til x^2 + 2x + 3.

Fasiten er -1 + [symbol:rot] (x - 2)

Hvordan har man kommet fram til dette svaret?

Et spørsmål: Hvorfor skal ikke konstanten 1 deriveres? Den er jo en del av hele uttrykket.

Sliter med følgende oppgave:

når x -> negativ uendelig:

x * e^x - e^x + 1

f(x) = (x ln (x^2) - 1) / (ln x)

Fasit: x = 1, y = 2x
På forhånd takk.

Oppgave er som følge:

Finn grenseverdi:

lim (x -> 1) (x/(x-1) - 1/(ln x))

Jeg vet jeg må omforme uttrykket før jeg kan derivere, men jeg vet ikke hvordan jeg skal omforme denne.

Takk på forhånd ^^