Vakkert!

Ser ut som plasseringen av linje ble riktig, men selve linja med x og pil mot høyre kommer fortsatt i bunn hos meg når jeg kompilerer med ShareLatex.

Får dessverre ikke kommentert på posten på StackEx. da jeg har for lav "score".

Hei. Prøver å lage fine fortegnslinjeskjema i LaTeX, men det er ikke så enkelt. Jeg har funnet noen litt enkle utgaver, men vil gjerne ha de på den måten vi kjenner de i Norge. Det virker som man har kommet fram til en løsning på StackExchange , blant annet av noen på forumet her. Likevel, siden den...

Takk - elegant!

Hei. Jeg ser ikke helt hvordan man kommer fram til \int a^{cx} dx = \frac{1}{c \cdot lna}\cdot a^{cx} for a>0 og a [symbol:ikke_lik] 1. Noen som kan vise det? Ser at man kan substituere 2x=u, og dermed komme tilbake til a^u, og da er det greit. Men hva om man ikke kan variabelskifte og substitusjon ...

Tusen takk!

I en rettvinklet trekant ABC er sidene 3, 4 og 5 cm lange. Hvor lang er linja som går fra den rette vinkelen C og ned til midten av hypotenusen AB og danner punktet D? Ser ikke helt løsningen på denne uten å ta i bruk mer enn formlikhet, areal og pytagoras. Sinus og cosinus er fortsatt ukjente begre...

Ja, det ble en slik løsning.

Hei.
Kan man lage fortegnslinjeskjema i word, powerpoint eller Geogebra?

Vet at Cappelen / Sinus har programvare til det for Windows, men jeg bruker Mac.

Tusen takk!

Det er 1T.

Ut fra det du sier, fordi alle de fire trekantene som blir dannet er formlike óg kongruente?

Det ligger på vgs-nivå. Ser at en diagonal deler romben i to like store deler, men hvorfor vil den andre diagonalen danne punktet S midt på diagonalene?

Trenger hjelp med følgende:

En rombe er et parallellogram der alle sidene er like lange. I romben ABCD er sidene 10 cm. Diagonalen AC er 16 cm, og diagonalen BD er 12 cm. La S være skjæringspunktet mellom de to diagonalene.

Forklar hvorfor punktet S ligger midt på hver av de to diagonalene.

Taylorutvikler jeg får jeg at

[tex]\frac{d\tilde{x}}{dt}=-\tilde{x}(1-a)[/tex]
[tex]\frac{d\tilde{y}}{dt}=\tilde{x}(1-a)[/tex]

Dette gir at egenverdiene er (a-1) og 0.
Vet at a>0.

Men hvilket likevektspunkt er det og hvor stabilt er lineariseringen rundt det?

Situasjonen er at jeg har et system av diff.likninger, ikke-lineær og homogent.
Systemets likevektspunkt er [tex](x_0,y_0)=(a,1-a)[/tex] som oppgitt.

Jeg ønsker å linearisere rundt dette punktet for å undersøke stabiliteten til løsningen [tex](x_0,y_0)[/tex]. Gjerne karakterisere det også.