Her er min måte å tilfredsstille meg selv på hva angår denne teknikaliteten. A. pH=-log_10(E[H+]) der E(et tall*en enhet) er slik at E((t=tall)*(enhet=_def multiplum av enheter=_def (enhet 1 eller (enhet 1)^-1)*(enhet 2 eller (enhet 2)^-1)*...*(enhet n eller (enhet n)^-1)))=t). Motivasjon Min lærebo...

Beklager inkonsekvent notasjon; jeg er ikke så stødig i å kombinere tekst og TEX. Har formulert meg noe klarere her.

Finnes det en funksjon som dividerer et uttrykk på uttrykkets enhet? (Hvis det er på formen \text{tall}\cdot \text{enhet} , der tall er et element i R og enhet kan være et produkt av flere enheter opphøyd i et heltall.) F.eks., når man skriver at pH = -log_10[H3O+] (1) er dette feil hvis man ikke ta...

Takk for svar. Det var selvsagt 188 som stod i løsningsforslaget, mens addisjonsprinsippet ganske riktig skulle gi 288.

Hei, jeg har eksamen i diskret matematikk i morgen, og raskt svar ville derfor bli satt stor pris på. Oppgaven er denne: I et selskap er det 10 personer. Selskapet består av fire menn og seks kvinner. Det skal velges en komite av tre personer med en leder. Hvor mange måter finnes det å velge komite ...

Tusen takk.

Hvordan implemanterer man "merket", f.eks. epsilon merket, i LaTeX? I mitt tilfelle forsøker jeg å skrive

ax^2+bx+c=a'x^2+b'x+c'

Kan man bruke samme tegn som for derivert, altså
[tex]ax^2+bx+c=a^{\prime}x^2+b^{\prime}x+c^{\prime}[/tex] eller [tex]ax^2+bx+c=a^,x^2+b^,x+c^,[/tex]?

Oppgave: Vis at {n \choose 0}-{n \choose 1}+{n \choose 2}-...+(-1)^k{n \choose k}=(-1)^k{n-1 \choose k} ved å betrakte koeffisienten til x^k på begge sider av identiteten (1+x)^{n-1}=(1+x)^n(1+x)^{-1} . (Oppg. 1.11c s. 17 i A First Course in Discrete Mathematics.) Skriver \sum\limits_{r = 0}^{n-1} {...

Har n og r i binomialkoeffisienten [tex]{n \choose r}[/tex] egne navn, slik teller og nevner har i en brøk?

Jeg ser hva som er feil: lim(0*cos(1/x)), x->0 er ulik 0*lim(cos(1/x)), da denne ikke eksisterer (med mindre man tenker 0 * (vilkårlig tall i intervallet [-1,1]), men dette er kanskje ikke formelt riktig... WolframAlpha gir her svaret "0 to 0")), men derimot lik 0, hvilket kan vises med sk...

Takk for tipset. Da setter jeg g(x) = \left\{ {sin(x) cos(1/x)\mbox{ hvis x\neq0} \atop 0\text{ hvis x=0}} \right . At denne funksjonen er kontinuerlig, har jeg vist i en tidligere oppgave (ikke utlagt her). Setter f(x)=sin(x) \Rightarrow f(0)=0 , f deriverbar i 0 f(x) \cdot g(x)= \left\{ {sin^2(x) ...

Jeg antar da at argumentasjonen i 1) mitt første innlegg holder likevel, men at jeg også kan vise at fg er deriverbar i x_0 ved å benytte definisjonen av deriverbarhet og se at \lim_{x \to x_0} \frac{f(x)}{x-x_0} g(x_0) eksisterer fordi begge faktorene eksisterer (den første fordi eksistens av denne...

Eksempelet ditt er vel et eksempel på at eksistens av et punkt ikke medfører kontinuitet i punktet (og ikke det omvendte, som jeg baserte meg på i oppg. 1). (Men du kan naturligvis ha rett likevel.) Jeg forsøker å løse oppg. 1 på en annen måte, men står likevel fast: Setter \lim_{x \to x_0} \frac{f(...

Hei, jeg har to oppgaver der den andre bygger på den første. Jeg har et forslag til løsning på den første, men får ikke til den andre. Kan noen hjelpe? 1. Funksjonene f og g er definert i et åpent intervall som inneholder punktet x_0 . Anta at følgende gjelder: * f er deriverbar i x_0 . * f(x_0)=0 ....

$${e}^{\pi }-\pi $$

Sagt på en annen måte:
[tex]e^pi-pi[symbol:tilnaermet]19.99909997918947[/tex]

Fikk ikke helt til fremstillingen her, men det forstås antagelig.