Mattebruker har her, som så mange ganger før, kommet med en tankevekkende kommentar til et matematikkproblem: Hva blir volumet av omdreiningslegemet som oppstår når sirkelen med sentrum (a,0) og radius R <a dreies om y-aksen? Det dreier seg om en eksamensoppgave nå, høsten 2024. Oppgaven gir løsning...

Jeg er enig i at vi må finne den nye utgangsbetingelsen. Men legg merke til at tiden det tar for å nå maksimum enheter i blodet, er uavhengig av denne utgangsbetingelsen. I uttrykket du har funnet for g(t), ser du at utgangsbetingelsen, n = 10, er en faktor som kan forkortes vekk fra g´(t) når g´(t)...

Siden DC og AB er parallelle, må retningsvektoren til DC være den samme som den til AB. AB har retningsvektoren [3,1] - [1,0]= [2,1]. Vi finner så likningen for linja som går gjennom C og som har stigningstall 1/2, tilsvarende retningsvektoren for DC. Vi finner så D ved å løse likningssettet y = x +...

La A være antallet biler som leies i A, B de som leies i B og C de om leies i C. Siden det i hver av byene leveres tilbake like mange biler som det leies ut, får vi ut fra informasjonen i oppgaven følgende 3 likninger: 0.6A + 0.3B + 0.6C = A 0.3A + 0.5B + 0.2C = B 0.1A + 0.2B + 0.2C = C I tillegg ha...

Det er godt mulig jeg misforstår oppgaven fullstendig. Men for formelen for utvalgskorrelasjon synes det som du har oppgitt de verdier som trengs. Rxy = utvalgskorrelasjon, Sxy = utvalgsvarians , Sx og Sy er utvalgsvarians for henholdsvis variablene X og Y. Rxy = Sxy/(√Sx*√Sy) => Sxy = Rxy * √Sx * √...

Det komplekse tallet z = x + iy gir at z-2 = x + iy -2 = x-2 + iy og det komplekse tallet z = 2 - i gir x +iy +2 - i = x + 2 + i(y-1) Modulusen (lengden) til disse komplekse tallene er |x - 2 +iy| og |x + 2 +(i(y-1)|, altså √((x-2)^2 + y^2) og √((x+2)^2 + (y-1)^2) Siden |z-2| < |z + 2 -i|, må vi ha ...

Hvis det er snakk om antall kombinasjoner hvor hvert tall bare forekommer én gang, har vi følgende antall muligheter:

4 * 3 * 2 * 1 = 24 .

Hvis hvert av de 4 tallene kan forekomme på alle de 4 plassene i en gitt kombinasjon, har vi følgende antall muligheter:

4 * 4 * 4 *4 = 256.

Hei! Du spør: "Hvordan kan man måle temperaturendring globalt med maks noen få prosent datagrunnlag hvis ikke f.eks 10, 20 eller 30% datagrunnlag i spillergruppen er tilstrekkelig?". Her tar du nok feil når det gjelder utvalgsundersøkelser. Gevinsten ved å øke utvalget avtar raskt når anta...

65 km/t er 15 km/t lavere enn forventningsverdien 80 km/t. Med et standardavvik på 12 km/t, avviker 65 km/t med 15/12 = 1.25 standardavvik fra forventningen. Tabell over normalfordelingen vil da gi svar på sannsynligheten for et utfall minst 1.25 standardavvik mindre enn forventningen. Samme tankega...

Finn vektorproduktet til vektorene [1,0,2] og [-3,0,1]. Dette vil være en vektor som står normalt på de to gitte vektorene [1,0,2] og [-3,0,1]. Siden de gitte vektorene ligger i x-z planet fordi y-komponenten = 0 i begge vektorene, vil alle vektorene som står normalt på disse vektorene stå normalt p...

Vi regner ut beløpet P som står på kontoen rett etter de 20 første innskuddene på 300 kroner gitt alternativ 1 hvor rentesatsen = 0.1% og dermed vekstfaktoren = 1.001. P = 300 + 300 * 1.001 + 300 * 1.001^2 + ....+ 300 * 1.001^20 For de neste 20 innskuddene er rentesatsen 0.0015. Da bir vekstfaktoren...

I eksempel 3 har oppgavegiver valgt å kalle tetraederets 4 hjørner for henholdsvis A,B,C og D. Man kunne selvsagt valgt andre bokstaver eller navn på disse hjørnene. Ut fra tegningen er det rimelig å oppfatte trekanten ABC som grunnflaten hvor hjørnet A ligger lengst til venstre og hjørnene B og C f...

Hei igjen!

Hvis du med $g(-1)$ mener $g^{-1}$, så vil $g^{-1}(y)´ = \frac{1}{g´(x)}$ Og $g^{-1}(\frac{31}{3})´ = \frac{1}{g´(\frac{31}{3})}$

Hvis$\ x = \Omega$ er en løsning av $xe^x = 1$, må vi ha $\Omega\cdot e^{\Omega} = 1$
$f(x) = g(x) => x = x^2lnx => 1 = xlnx $ for $x>0$.
Siden $1 = \Omega\cdot e^{\Omega} = e^{\Omega}\cdot ln{e^{\Omega}}$, er $ x = e^{\Omega}$ en løsning av $ 1 = xlnx$

Husk at $2^{3x-1} = 2^{3x}\cdot2^{-1} = 2^{3x}*\frac{1}{2}$