Tusen hjertelig takk @Mattebruker! Dessverre er induksjonsbevis kun pensum i R2.

Jeg tolker ikke oppgaven slik at vi skal bevise at 1+1+\frac{5}{6}+\left(\frac{5}{6}\right)^2+\left(\frac{5}{6}\right)^3+\ldots gir \text{E}(X) , men oppgaven ber oss å forklare «at det er sånn». Så mitt spørsmål er ...

Hei, og tusen takk for løsningsforslag. :)

Jeg er helt enig i at det er mye lurere å ta utgangspunkt i sannsynlighetene du har satt opp (eller sannsynlighetene i tabellen i oppgaven). Problemet ligger i hva oppgaven ber oss om å forklare .

Vi skal forklare at $1+1+\frac{5}{6}+\left(\frac{5}{6 ...

Hei! Er det noen som har geniale måter å løse oppgave 6a del 2 på høstens S2-eksamen?

Oppgaveteksten:

Ane har en vanlig sekssidet terning. Hun ønsker å finne ut hvor mange ganger hun i gjennomsnitt må kaste terningen for å få det samme antallet øyne i to kast på rad.

Hun har laget tabellen ...

Her har funksjonen f(x) en derivert funksjon f'(x) som vi kan finne ved å bruke den «vanligste» regneregelen ved derivasjon.

Først ser vi at f(x) består av flere ulike ledd, der x^3 er det første leddet, 6x^2 er det andre leddet og så videre. Vi har lov til å derivere «ledd for ledd», vi kan altså ...

Et annet løsningsforslag. Tilbakemeldinger mottas med takk!

Edit 20.05 kl 17.30:

• Endret skrivefeil fødsler → døde på oppgave 2-7
• La til avsnitt angående vurdering av oppgave 2-7

Løsningsforslag S2 V2025 (med forbehold om feil – meld gjerne ifra!)

Edit 16.05: Den opprinnelige posten er slettet da det viste seg at jeg svarte en bot.

Hvis noen ikke klarer å vente på de komplette eksamensoppgavene så har jeg lagt ut oppgavene (og foreløpig løsningsforslag) fra S2-eksamen her: https://matematikkoppgaver.vercel.app/fagsider/s2/.

Et foreløpig løsningsforslag. Har dessverre ikke fått tid til å kvalitetssikre dette – så jeg setter stor pris på alle innspill og rapporteringer av feil!

Oppdatering 29.05.2024 kl. 22.51: Jeg har oppdatert løsningsforslaget med kommentar fra Uljanov (tusen takk!), og rettet noen språkfeil.

Tidlig forslag til løsning. Jeg setter pris på alle tilbakemeldinger (spesielt hvis du finner feil!)

Endret 2023-05-26 19:45: Endret på forklaring på del 1 oppg. 3.
Endret 2023-05-26 20:11: La til avsnitt på del 2 oppg. 6b angående koeffisient foran x^2 -leddet og terrassepunkter.
Endret 2023-05-27 ...

Hei!
Har akkurat laget mitt eget løsningsforslag, og det ser ut som vi er enige om det meste.
Eneste vi ikke er helt enige om, så vidt jeg kan se, er oppgave 6b på del 1.
I følge tabellen for standard normalfordeling som ligger vedlagt eksamenssettet, svarer en sannsynlighet på 0,242 til P(z≤-0,7 ...

Hei, når jeg gjorde oppgave 1 på del 2 antok jeg at han betalte første sum samme måned som han tok opp lånet. Siden det ofte pleier å stå «han betaler første terminbeløp om en måned», og det gjorde det ikke i denne oppgaven. Tenker jeg veldig feil her?
Også på oppgave 2 valgte jeg å bruke en ...

Jeg har skrevet et løsningsforslag. Setter pris på tilbakemeldinger og beskjed om alle feil (uansett hvor store eller små).

Edit 2023-05-25 22:40. Oppdatert løsningsforslag (feil i svar på oppgave 6b del 1 – jeg hadde lest feil [tex]z[/tex]-verdi fra normalfordelingstabellen).

Problemet med ditt forslag er at oppgaven spør etter hvilken dag det falt mest snø. Funksjonen S(x) angir snødybden etter x dager. $S_{max}$ angir den maksimale snødybden i løpet av de 20 dagene, ikke hvilken dag det snør mest. For å finne den dagen må man finne når den deriverte av S eventuelt ...

Hei, jeg vet ikke hvordan du egentlig skal løse oppgaven, men jeg hadde tenkt at du kunne brukt grenseverdi her.

La oss se på funksjonen: 40 løfter funksjonen 40 enheter oppover på y -aksen. 160 skalerer \frac{x^2}{x^2+48} . Vi trenger kun å se på \frac{x^2}{x^2+48} hvis vi vil finne ev. toppunkter ...