Hvis du har en Poisson-fordeling med [tex]\lambda=4[/tex] har du standardavvik [tex]\sqrt{\lambda}=2[/tex], om jeg ikke husker helt feil..

Se for eksempel http://stattrek.com/hypothesis-test/proportion.aspx. Bla ned litt, så finner du "Problem 2: one-tailed test"

Når du har ordnet ligning (2) slik at \lamda står alene på høyresiden kan du sette venstresidene i ligning (1) og (2) lik hverandre (siden begge to er lik \lambda må de nødvendigvis være like hverandre).

Det vil si:

Når

(1) \frac{\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}}{200}=\lambda

(2) \frac{\frac{3}{2}y ...

For å hjelpe deg i gang med a): Når vi har [tex]X\tilde{}bin(n,p)[/tex] finner vi [tex]E(X)=np[/tex] og [tex]Var(X)=np(1-p)[/tex].

Hvor er det du står fast?

Kanskje du ble forvirret ved at jeg brukte x^{1/2} i stedet for \sqrt{x} ? Husk at disse er like :-)

Kan likevel forsøke å hjelpe deg videre. Vi har ligningene (1) og (2):

(1) \frac{\partial L}{\partial x}=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}-200\lambda=0

(2) \frac{\partial L}{\partial y}=\frac{3}{2}y ...

Det ser ut til at [tex]b[/tex] er den delen av konsum som ikke avhenger av inntekt.

Vi har N(x,y)=\sqrt(x)+3\sqrt(y)=x^{1/2}+3y^{1/2} , p_x=200 , p_y=100 , I=300 , hvor x er kilo loff og y er liter rødbrus.

Problemet består i å maksimere N(x,y) under betingelsen xp_x+yp_y=I . Det vil si at du skal finne ut hvor mye loff og rødbrus Simen må kjøpe for å a) maksimere nytten og b ...

[tex]3\times100^{3x-1}=3000[/tex]
[tex]100^{3x-1}=1000[/tex]
[tex](3x-1)\times \ln{100}=\ln{1000}[/tex]

Klarer du resten nå? Svaret du vil frem til er [tex]x=\frac{5}{6}[/tex]

Tror jeg blingsa litt i mitt tidligere svar. Beklager.

p(q)=200-0,05q og q(p)=4000-20p skal vel være mer riktig. Da finner vi for eksempel at for p=150 så er q(150)=4000-20(150)=1000 .

Da får vi inntekter R=pq=(200-0,05q)q=200q-0,05q^2 og grenseinntekt MR=\frac{dR}{dq}[200q-0,05q^2]=200-0,1q ...

Svarene er identiske

Hva er hele oppgaven?

Jeg tror det blir noe som dette:

q(p)=200-0,05p og p(q)=4000-20q

Inntekter er gitt ved R=pq=(4000-20q)q=4000q-20q^2 , og grenseinntekten MR er den deriverte av inntekten med hensyn på q. Det gir MR=4000-40q . Gir det mening, synes du?

Når det gjelder oppgave e) vil du nok kanskje måtte ta noen ...

Som Gjest sier over finner du kostnadsfunksjonen y=K(x)=25x+1000 . Grensekostnaden er 25 (variabel del) og faste kostnader er 1000 (hvor funksjonen skjærer y-aksen).

Regner med at det er det svaret de er ute etter i a).

Når det gjelder b) og c):

I b) blir du bedt om å finne totale kostnader når ...

Den deriverte av eksponentialfunksjonen er eksponentialfunksjonen selv, og vi bruker kjerneregelen på eksponenten:

[tex]f(x)=e^{2x}-8e^x[/tex]

[tex]f'(x)=2e^{2x}-8e^x=2e^x(e^x-4)[/tex]

Hvis du nå finner løser for [tex]x[/tex] her: [tex]e^x-4=0[/tex], så tror jeg du vil være langt på vei.

Fant [tex]r=\ln(\frac{33}{8})[/tex]. Det skal vel være riktig?