Screen Shot 2014-05-24 at 18.38.29.png Holder på med denne oppgaven, men skjønner ikke helt hvorfor grensene blir fra $ \frac{- \pi }{2} \to \frac{ \pi }{2} $ Vill man ikke da integrere en halv sirkel? Hvorfor skal du ikke integrere over hele sirkelen altså fra $ 0 \to 2\pi $

Takk for hjelp.

LF ...

Holder på med denne oppgaven og har sett på LF men blir ikke mye klokere av den. Jeg lurer på hvorfor de tar kryssproduktet av den partiell deriverte og så tar absolutt verdien? Hva finner man da? Vet at hvis du tar absolutt kryssproduktet av 2 eller 3 vektorer finner du arealet eller volumet ...

Sliter med å forstå et LF, alt er greit helt frem til siste punkt. Hvordan blir $ 1+i \to 2$ ??? Og $ -2 \to -4 $


Link til heleoppgaven: http://www.math.ntnu.no/emner/TMA4110/eksamen/kont2013bm.pdf Oppgave 4b

Hele LFet: http://www.math.ntnu.no/emner/TMA4110/eksamen/kont-lf.pdf 4b

Takk for hjelp ...

ikke sikker her, men

$ T_2'= \frac{9}{200} T_1 - \frac{9}{100} T_2 $

$ T_1'= - \frac{9}{200} T_1 + \frac{9-4}{100}T_2 $


Her er $T_1 \,\,og \,\,T_2 $ konsentrasjonen av saltvann.

Hvorfor $ \frac{9-4}{100}T_2 $ ?? Detter er vel vann som strømmer inn i tank 1. Hvordan tar du høyde for det rene ...

$ T_1'= - \frac{9}{200} T_1 + ??? $ Her er vel $T_1 og T_2 $ konsentrasjonen av saltvann.

Sidenote: Hvordan får man tall under bokstaven, slik som i kjemi (feks H20 hvis du skjønner hva jeg mener)

Du har jo allerede gjort det med $T_1$ ved å skrive T_1.
$H_2 O$ er jo bare H_2 O


Hehe, ja ...

Kunne noen hjulpet meg med oppgave a)

Det jeg har tenkt er at i tank 2 strømmer det inn 9/200 saltvann og ut strømmer det 9/100 liter saltvann

På tank 1 er jeg litt usikker, vet ikke hva jeg skal gjøre med det rene vannet, men det jeg vet er at det strømmer 9 liter ut.



Det jeg har satt opp er ...

Hei, holder på med linær algebra og egenverdier. For å finne disse egenverdiene kommer det ofte opp en 3 gradsligning. Finnes det noen lur måte å faktorisere disse utrykkene, det eneste måten jeg har lært er at du tipper på en løsning og så tar du polynomdivisjon, er det noen andre måter?

Hva har ...

Jeg forstår at $x$ kan skrives som $r \sin \theta \cos \varphi $ (for å bruke dine variabler), $y$ som $ r \sin \theta \sin \theta $ og $z$ som $ r \cos \theta $. Så jeg ser liksom konturene av noe som begynner å ligne på uttrykket ditt. Men jeg skjønner ikke hvordan du kommer frem til hele det ...

Du tenker rett, nulltetthet i sentrum også gradvis større tetthet utover.

Volumet av biten er 1/8 av hele kula så
$$
M = \frac{1}{8} \int_{-\pi}^{\pi} \int_0^{\pi} \int_0^r \rho(r \sin \theta \cos\varphi, r \sin \theta \sin \phi , r \cos \theta) r^2 \sin \theta \, \mathrm{d}r \, \mathrm{d ...

Nei vent nå, jeg får fortsatt feil:

http://oi58.tinypic.com/2cfpk7.jpg

Den boksen til høyre er hvordan maple oppfatter uttrykket (sjekk om jeg har skrevet riktig).

Men jeg får fortsatt incorrect når jeg skriver inn svaret..

Jeg kan prøve å derivere og skrive det på den formen jeg får i morgen ...

Hei!

Sliter med et spørsmål, usikker på hvordan jeg skal gå fram.

La C være kurven gitt av parametriseringen:
$$r(t)=\frac{1}{t}i+\sqrt{2t}j+\frac{1}{3}t^3k$$

a) Finn buelengden til c
b) Finn enhetstangentvektoren T(t) og krumningen av C i r(1)

Takk for svar!

a) Deriver greia, (ikke tenk på ...

Hmm, skrev du det eksakte svaret? For Maple aksepterer ikke desimaltall på den.

Jeg hadde en litt annen radius, den var r = 2cos(8 \theta) . Da fikk jeg integrasjonsgrense: 0 og \frac{\pi}{24} , og uttrykk:

\frac{1}{2} \int_{0}^{\pi/24}(2cos(8 \theta)-1)d\theta

Etter å ha integrert og ganget ...

Du trenger ikke stresse med selve x-komponenten (jeg presiserte meg ganske dårlig), men du må finne ut når r har sin største verdi (altså når den er lengst unna origo).

Du trenger heller ikke å integrere fra skjæring med x-aksen til første skjæring med sirkelen, men det var sånn jeg gjorde det ...

Du setter $ y= rsin \theta = 0 $ Da vil du få et skjæringspunkt når som er arccos (noe) og 0, hvis du integrere, funksjonen har du funnet arealet av den store sirkelen, så må du tenke hvor den lille sirkelen treffer x aksen og integrere derfra.

Måten jeg løste det på:

Finn ut når r har sin største verdi (med andre ord: Hvor skjærer den x-aksen?)

Finn så skjæringspunktet med sirkelen (som du har gjort).

Finn arealet som går fra skjæringspunktet med x-aksen til det "første" skjæringspunktet med sirkelen, og gang med 26 .


Hvor den ...