Jeg er veldig usikker på predikatlogikk selv, men jeg prøver meg.

Forslaget ditt i 1'ern tror jeg sier:

Venstresiden av implikasjonen din er: (Anne liker Trine) og (Anne liker Truls). Dette er alltid sant. Dermed må høyresiden av implikasjonen din også være sann. Denne sier at en person ikke liker ...

[arildno svart]

Takk.

[tex]\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}=\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2}=\sqrt{2}+1[/tex]

Holder på å gjøre noen eksamensoppgaver. På en av oppgavene får jeg tallsvaret
[tex]\sqrt{3+2\sqrt{2}}[/tex] mens fasit gir [tex]1+\sqrt{2}[/tex].

Først var jeg sikker på at jeg hadde feil svar, men kalkulatoren antyder at
[tex]\sqrt{3+2\sqrt{2}} = 1+\sqrt{2}[/tex].

Hvordan klarer jeg vise denne likheten?

Det finnes ikke en bestemt fremgangsmåte for å regne ute grenseverdier, men det er flere verktøy du kan bruke (som f.eks. Squeeze Law, L'Hospital, grenseverdireglene...). Å kunne omforme uttrykk er også veldig nyttig når det gjelder å regne ut grenseverdier:

\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2^x(3^x ...

\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin(x)}{x^2} eksisterer ikke. Som Janhaa viser har vi at:

\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin(x)}{x^2} = \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x} . Denne er derimot -\infty når x\rightarrow 0^- og \infty når x\rightarrow 0^+ . Siden venstre- og høyre side er ulike, eksisterer ikke ...

L'Hopital brukes kun på brøker som gir en av de ubestemte formene "uendelig/uendelig" eller "0/0".

Hvis du skal ha med 1 i derivasjonen må du først sette den på samme brøkstrek som resten.

\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{x-1+e^{-x}}{e^{-x}}=\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{1-e^{-x}}{-e^{-x}}=\lim ...

a)

Du er interessert i å finne ut hvor den deriverte skifter fortegn. Siden f'(x)<0 innebærer en synkende graf og f'(x)>0 en voksende, vil et skifte mellom disse innebære et lokalt ekstremalpunkt. En måte å finne disse stedene på er å faktorisere uttrykket og deretter tegne et fortegnsskjema ...

Hypotenusen er nødvendigvis nødt til å være (x+2), siden den er lengst. De andre sidene er da katetene. Pythagoras gir da:

x[sup]2[/sup]+(x+1)[sup]2[/sup]=(x+2)[sup]2[/sup].

Ganger du ut dette får du en andregradsligning. Siden kun positive løsninger er aktuelle når det gjelder lengder, får du her ...

f(x)=x+\sin x , x\in(0,2\pi)
f\prime(x)=1+\cos x

Siden cos(x) sin laveste verdi er -1 kan f'(x) bli null, men aldri negativ. Det betyr at f(x) aldri er synkende. Dette betyr igjen at det ikke finnes et konkret toppunkt siden x er definert på et åpent intervall.

Funksjonen går mot verdien 2\pi ...

Når du har en slik brøk, kan du få fjernet roten i nevneren ved å utvide med konjugatsetningen. Utrykket ditt er ikke lik fasiten, du mangler et minustegn.

\frac{2}{4+2\sqrt{3}}=\frac{2(4-2\sqrt{3})}{(4+2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})}=\frac{8-4\sqrt{3}}{16-12}=2-\sqrt{3} .

Her ser du at du har samme ...

Kan løses ved substitusjon.

a) f.eks. [tex]u=sqrt{x} \Rightarrow \int 4 \ln u \rm{d}u[/tex]
b) f.eks. [tex]u=sqrt{2x+3} \Rightarrow \int u^2 \rm{d}u[/tex].

Lurer på om jeg ikke har funnet en metode nå.

Ganger opp en eller begge ligningene slik at konstantene foran y er like (her kreves det da at faktoren det ganges med er relativt primisk med d ).

Trekker de to kongruensene fra hverandre, slik at y-leddene forsvinner og det står igjen et uttrykk

a ...

Noen som kan gi hint til hvordan jeg løser denne typen problemer:

Vil finne alle heltall (x,y) som løser følgende ligningssett:

[tex]a_1x + b_1y \equiv c_1(\textrm{mod }d)[/tex]
[tex]a_2x + b_2y \equiv c_2(\textrm{mod }d)[/tex]

Alt bortsett fra x og y er konstanter.

Takk.

[rot][/rot]48=[rot][/rot](16*3)=[rot][/rot]16*[rot][/rot]3=4[rot][/rot]3

[rot][/rot]48-4[rot][/rot]3=4[rot][/rot]3-4[rot][/rot]3=0