Med 5 i R2 så går det nok fint. Det er i universitetsfagene at dybdeforståelse og bevisføring er pensum, så det er helt greit om du ikke er helt stø på det enda.

Løsningsforslag: https://udl.no/v/r1-matematikk/r1-vaar- ... -vaar-2025

Ja - vi sliter dessverre med å finne gode løsninger på å holde botene borte :-(


Skjønner.

Problemet gikk over til å være at jeg ikke vil bruke 10 sekunder på hvert bot-innlegg (slett kommentar + ban), fordi det hoper seg opp til veldig mye tid per dag som går med på det. Tror det samme gjelder ...

Oppgaven som PDF vedlagt.

Løsningsforslag: https://udl.no/v/r2-matematikk/r2-eksam ... -vaar-2025

LF: https://udl.no/v/r1-matematikk/lf-r1-ek ... hoest-2024

Har fått oppgaven: Begrunn at det finnes ett reelt tall a slik at sin a = 7a + 47. Litt usikker på hvordan jeg går frem her. Er det derivasjon som er nøkkelen? Trenger en pekepinn og noe å gå på. Takk på forhånd!


1. Omgjør likninga til $\sin(a) - 7a - 47 = 0$

2. Vis at funksjonen på venstre ...

Du har at det fins en $k$ slik at $a^k - b^k = (a-b)\cdot Q$ der $Q \in \mathbb Z$.

Induksjonssteget vil være å ta uttrykket $a^{k+1} - b^{k+1}$ og faktorisere det på en måte som viser at dette også kan skrives som $(a-b)\cdot Q$ for et heltall $Q$. Og du har lov til å bruke setningen over.

Del opp definisjonsmengden rundt bruddpunktet. Se etter skjæring mellom $0$ og $\pi/2$, og deretter mellom $\pi/2$ og $\pi/4$.

Jeg prøver å finne definisjonsmengden til funksjonen f(x) = tanx^2. Umiddelbart tenker jeg jo at dette bør være noe som: D_f = R \ (pi/2 + k*pi) der k er et element i heltallene Z, men fasit sier noe annet... Her står det at svaret er at det er alle x unntatt de som er på formen +- sqrt((2k + 1 ...

Finnes det en video av foredraget?

Hvis du pludrer litt med diverse andregradsfunksjoner sine grafer, så vil du nok oppdate at ekstremalpunktene sin x-verdi ligger midt mellom nullpunktene, og samsvarer med symmetrilinja.

Blir rart å sitte her å spekulere når du får svaret imorgen.

Oppgave 6 del 2:

Anta først at det ikke er noen begrensning på verdien til $x$. Da vil $S(x)$ konvergere mot $a_1e^x$ for $\ln(\frac12)<x<0$ og $0<x<\infty$. $S(x)$ er ikke definert for $x=0$. Verdimengden til $S(x)$ blir $(\frac12 a_1, \infty)$. Det er altså umulig å velge en $a_1$ slik at ...

Trenger vi å begrense definisjonsmengden til S(x), til x>0? Det er dette Lektor Seland gjør, men ser ingen grunn for at det må gjøres. Ved å sette integralet \int_{0}^{x}e^{-t}dt uendelig nærme 0 får vi den trivielle rekken: a_1 + a_1*0+a_1*0^2 + ... = a_1. Mener personlig det gir mer mening å ...

Du kan løse det med derivasjon.

Et alternativ er å se på at funksjonen sin(x) har sine topper når $x=\pi/2 + 2\pi n$.

Det vil si at $\sin(xc + q)$ har sine topper når $xc + q = \pi/2 + 2\pi n$.

Det vil si at $A\sin(xc + q)$ har sine topper når $xc + q = \pi/2 + 2\pi n$ dersom $A>0$. Ellers, hvis ...