(positiv^2 + 2) / 2positiv = Xpositiv?

Jeg har:

a1 = 2

a(n+1) = (an^2 + 2) / 2an

Bruk induksjon til å vise at an >= 0 for alle n

Jeg har regnet a2, a3 og a4;

a2 = 3/2
a3 = 17/12
a4 = 577/408

Jeg ser jo at det må være større enn null.. Men aner ikke hvordan jeg beviser.

Hvordan går jeg frem her?

Går ut ifra at det er obligen på mat-inf1100 du holder på med.

På oppgave 3c skal du, så vidt jeg har forstått, simulere {xi}(som er xn) når i går fra 2 til 800(egentlig det samme som å regne ut alle leddene i en sum skrevet med summasjonstegnet/sigma). Altså "produsere" ved hjelp av et python ...

Jeg har diff ligningen:

x n+2 + 3x n+1 + x n = 0

Karakteristiske ligning:
r² - 3r + 1 = 0

r 1 = (3 + [symbol:rot]5)/2
r 1 = (3 - [symbol:rot]5)/2

Betingelser:
x 0 = 1
x 1 = (3 - [symbol:rot]5)/2

Jeg får den generelle løsningen:
X n = r 2 ^n

Nå skal jeg beregne {x i }^k så "i=2" rett under k'en ...

vitty wrote:

wingeer wrote:Du kan jo gange med [tex]\frac{(1- \sqrt{3}i)}{(1- \sqrt{3}i)}[/tex].

hmm, med dette så får jeg at b = [symbol:rot]3 / (1 + [symbol:rot]3)

Stemmer det? er det noe penere måte å skrive på?

wingeer wrote:Du kan jo gange med [tex]\frac{(1- \sqrt{3}i)}{(1- \sqrt{3}i)}[/tex].

ah, selvsagt, takker så mye, kjapt svar er herlig!

Får oppgitt z = i / (1+ [symbol:rot]3 * i)

Skriv z på formen z = a + bi og så på polarform z = re^i[symbol:tom] (tetta)

Eneste jeg trenger å vite er hvordan jeg gjør om til z = a + bi. (i'en i nevner freaker meg ut..)