Siden derivasjon og integrasjon er motsatte operasjoner, har hva man gjør i denne oppgaven ingenting å si. (så lenge man integrerer eller deriverer, selvfølgelig)

Takk.... Og siden fattern rådet meg til å derivere fordi det ofte er lettest gjorde eg det.

Det vanskelige her er å komme på at man ...

meCarnival wrote:Ja, da gjør du det...

Men overskriften du selv skriver er at du skal vise INTEGRERT g(x) = f(x)...

...done

ja.. fordi f(x)' = g(x) kan man si at integralet til g(x)=f(x).


litt det samme som å bevise at 5x2=10 ved å si at 10/2=5. Det henger sammen.

Ja, kommer jo helt ann på hvem som regner...

Men viktigst er vel å gjøre som oppgaven sier at du skal bevis at f(x) er g(x) integrert!

og ikke bevis at derivert f(x) = g(x) !

Ser du forskjellen nå eller?
To vidt forskjellige oppgaver som du sier selv at derivasjon er enkelere enn integrasjon ...

meCarnival wrote:Nei, riktig som du sier, men du må jo gjøre som oppgaven sier da!

Skriver jo selv at det er en integrasjonsoppgave!

Ja, men har du bevist det ene så har du bevist det andre.. du trenger bare ta det som er lettest. Ifølge fattern er det som oftest lettere å derivere enn å integrere.

Kan begynne med å rette litt på oppgaven din..

g(x)=\left ( \frac{x-1}{x} \right )^2
vink: Bruk hintet fra FredrikM over, bare på denne så ser du nok alt mye lettere :)

f(x)=x-2ln(x)-\frac{1}{x}

Det oppgaven sier at du skal vise at f(x) = \int g(x)
Det vil si at du skal integrere g(x) og ...

f(x)= x - 2lnx - 1/x

g(x)=(x-1)^2
______x
(x-1 er teller mens x er nevner)...


Her er alstå [symbol:integral] g(x) = f(x)

eg kom så langt som at f(x)'=1 - 2/x + 1/x^2

men hva så?