Revolusjonerende matematisk åpenbaring, 1=2

[espen180]

Takket være ekstensiv forskning er det på blitt åpenbart at 1=2. Nederfor står beviset skrevet.

Som du selv kan se her, har matematikken mistet all troverdighet.
[tex]\frac{-1}{1}=\frac{1}{-1} \\ \sqrt{\frac{-1}{1}}=\sqrt{\frac{1}{-1}} \\ \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{1}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{-1}} \\ \frac{i}{1}=\frac{1}{i} \\ \frac{i}{2}=\frac{1}{2i} \\ \frac{i}{2}+\frac{3}{2i}=\frac{1}{2i}+\frac{3}{2i} \\ i\left(\frac{i}{2}+\frac{3}{2i}\right)=i\left(\frac{1}{2i}+\frac{3}{2i}\right) \\ \frac{i^2}{2}+\frac{3i}{2i}=\frac{i}{2i}+\frac{3i}{2i} \\ \frac{3}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2} \\ 1=2[/tex]

Du må gjerne analysere utregningen, du vil finne at den er korrekt utført.

[Markonan]

Det imaginære tallet i er vel definert slik at [tex]i^2 = -1[/tex], men alikevel er [tex]i \not= \sqrt{-1}[/tex], siden det leder til spesielle beregninger slik som vist over. Et annet eksempel på dette er
[tex]i^2 \;=\; i\cdot i \;=\; \sqrt{-1}\sqrt{-1} \;=\; \sqrt{(-1)(-1)} \;=\; \sqrt{1} \;=\; 1[/tex]

Hurra! Post 800!

[Realist1]

Jøss, et 1=2-triks. Originalt

[Justin Sane]

jeg ville trodd på deg, hvis ikke det var for ....

[=)]

dette her lukter det stort matematisk gjennombrudd av.

Gratulrer Markonan!

[meCarnival]

"Skrevet: 01/04-2009 11:44"...

[Markonan]

Jeg skjønte det ikke var helt seriøst ment, men tenkte ikke på at det var aprilsnarr.

Takk smiley!

[espen180]

Jeg ville så gjerne lure de mer uerfarne matematikerne her, til du kom og ødela, Markonan.

Forresten, det punktet som faller gjennom i 'beviset' over er at [tex]\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}[/tex] gjelder bare for positive [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex].

[tex]i[/tex] er jo definert som [tex]i=\sqrt{-1}[/tex]...

[Markonan]

For å være pirkete så er vel definisjonen strengt tatt
i^2 = -1
hvis ikke kunne i^2 like gjerne vært 1, som jeg fikk i innlegget over.

Det var derimot galt av meg å si at i er ulik kvadratroten av -1, men man må bare være svært forsiktig når man bruker i på den måten.

Står litt om det på wiki faktisk.
http://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_unit#Proper_use

Men, kan ikke sitte på forumet og skrive innlegg hele dagen. Skal ta fly til Tyrkia for å ta en kjønnsoperasjon. Snakkes!

[meCarnival]

Jeg stusset på [tex]i = \pm \sqrt{1}[/tex] så fikk det dermed ikke å gå opp fordi du bare valgte en verdi?

Jeg går ikke akkurat under de erfarne her inne...

[Knuta]

[tex] \sqrt{\frac{-1}{1}}=\sqrt{\frac{1}{-1}} [/tex]

[tex] \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{1}} \not{=} \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{-1}} [/tex]

[Gustav]

Det punktet som ikke holder er vel egentlig at

[tex]\sqrt{-1*-1}\neq\sqrt{-1}\sqrt{-1}[/tex]

[Markonan]

Problemet er vel egentlig [tex]\sqrt{-1}[/tex], siden man ikke kan ta kvadratroten til et negativt tall!

[LGO]

Problemet er vel egentlig [tex]\sqrt{-1}[/tex], siden man ikke kan ta kvadratroten til et negativt tall!

Jo, du kan, men da er du over på de komplekse tallene.

[Markonan]

Jeg liker rett og slett ikke at det skrives som [tex]\sqrt{-1}[/tex]!

Matematikk som skal være så nøyaktig og rigorøst, synes jeg ikke skal ha en så guffen notasjon. Man må jo innføre nye, ekstraordinære regler for at det skal passe med resten, hvis ikke gir det opphav til nye feil og ulogiske resonnementer.

Det er jo ikke en kvadratrot på samme måte som vanligvis denoteres med den kjente og kjære [symbol:rot], uansett hvor langt i de komplekse tallene man jobber.

Mulig det bare er jeg som er vanskelig. Dukker det opp et negativt tall i kvadratroten er det første man skal gjøre å skrive det om til [tex]i[/tex]. I hvert fall før man bruker det videre i beregninger.

Fra den opprinnelige beregningen, ville det da blitt

[tex]\sqrt{\frac{1}{-1}} = \sqrt{\frac{-1}{1}}[/tex]

[tex]\sqrt{-1} = \sqrt{-1}[/tex]

[tex]i = i[/tex]

Success!

Plutarco: har du vært moderator lenge? Kan ikke huske at du var det før. Gratulerer i så fall med utvidet makt!