Kunne vært fint om noen hjalp meg med å løse denne oppgaven!!!
Log (13x^2 - 12x - 15) = 1 + 2Logx
Svaret er 5!
Kan noen hjelpe meg med logaritmelikninger??????
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hint, skriv om 2logx, flytt over
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
[tex]Lg(13x^2 - 12x - 15) = 1 + 2Lg(x)[/tex]
Tar 10 og opphøyer med begge sider.
[tex]10^{Lg(13x^2 - 12x - 15)} = 10^{1 + 2Lg(x)}[/tex]
Regelen sier at [tex]10^{Lg(x)} = x[/tex].
[tex]13x^2 - 12x - 15 = 10^1 \cdot x^2 \\ 3x^2 - 12x - 15 = 0 \\ \ \\ x_1 = 5 \\ x_2 = -1[/tex]
-1 går naturligvis ikke. Logaritmen av negative tall er ikke definert.
Tar 10 og opphøyer med begge sider.
[tex]10^{Lg(13x^2 - 12x - 15)} = 10^{1 + 2Lg(x)}[/tex]
Regelen sier at [tex]10^{Lg(x)} = x[/tex].
[tex]13x^2 - 12x - 15 = 10^1 \cdot x^2 \\ 3x^2 - 12x - 15 = 0 \\ \ \\ x_1 = 5 \\ x_2 = -1[/tex]
-1 går naturligvis ikke. Logaritmen av negative tall er ikke definert.
[tex]\log (13x^2 - 12x - 15) = 1 + 2 \log x[/tex]
[tex]\log (13x^2 - 12x - 15) = \log 10 + \log x^2[/tex]
[tex]\log (13x^2 - 12x - 15) = \log (10 x^2)[/tex]
[tex]10^{\log (13x^2 - 12x - 15)} = 10^{\log (10 x^2)}[/tex]
[tex]13x^2 - 12x - 15 = 10 x^2[/tex]
Resten klarer du selv?
[tex]\log (13x^2 - 12x - 15) = \log 10 + \log x^2[/tex]
[tex]\log (13x^2 - 12x - 15) = \log (10 x^2)[/tex]
[tex]10^{\log (13x^2 - 12x - 15)} = 10^{\log (10 x^2)}[/tex]
[tex]13x^2 - 12x - 15 = 10 x^2[/tex]
Resten klarer du selv?