Når man diagonaliserer en 2 x 2 -matrise A og skal finne kolonnevektorene til matrisen P i ligningen
[tex]A = P^{-1}DP[/tex]
så skal kolonnevektorene være egenvektorer til A som korresponderer til de to ulike egenverdiene. Men det finnes uendelig mange valg for hver egenvektor. Hvilke er riktige å velge, eller vil det funke uansett hvilke man velger?
Har sittet og klødd meg i hodet en stund med en oppgave som ikke vil la seg løse.
Diagonalisering
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Så fremt du har n distinkte egenverdier til din n x n-matrise, så vet du at de korresponderende egenvektorene er lineært uavhengige, og da blir P-matrisen din invertibel. Se f.eks. http://mathworld.wolfram.com/EigenDecomposition.html