Heia jeg sliter veldig mye med standardform! når jeg regner oppgaver fra boka går det bra ! får det til men
å skrive eks .. 2 milliader på standardform hvordan blir det! nesten alltid i eksamen 2py så har vi spørsmål om standard form også skrive ned i stigende rekkefølge!
Skriv ned på standardform - 26,3 millioner og 16,5 .10 ^8 ? hvordan hadde dere skrevet svaret på dette spørsmålet ?? Regne metoden gjernde vil ha
Standardform Hjelp ??
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det handler veldig mye om å se hvor mange siffer det er i tallet du skal skrive om til standardform.
2 milliarder kan skrives som [tex]2\enspace 000\enspace 000\enspace 000[/tex], men også [tex]2 * 1\enspace 000\enspace 000\enspace 000[/tex].
I 1 milliard er det 9 nuller, så vi kan også uttrykke det som [tex]10^9[/tex]. 2 milliarder kan altså skrives som [tex]2 * 10^9[/tex]
26,3 millioner kan uttrykes som [tex]26,3 * 1\enspace 000\enspace 000[/tex], men også som [tex]26,3 * 10^6[/tex], da 1 million [tex]= 10^6[/tex].
Vi har igjen et lite steg for å få det utrykt ved standardform. Den første faktoren skal ikke være større enn 10, og nå er den 26,3.
Derfor skriver vi om 26,3 til [tex]2,63 * 10^1[/tex].
Nå kan vi altså uttrykke 26,3 millioner ved [tex]2,63*10^1*10^6 = 2,63 * 10^{6+1} = 2,63*10^7[/tex]
Når du skal skrive om [tex]16,5 * 10^8[/tex] til standardform, må du få den første faktoren til å bli mindre enn 10.
Slik som istad skriver vi om [tex]16,5 = 1,65 * 10^1[/tex].
Da kan vi skrive om [tex]16,5*10^8[/tex] til [tex]1,65*10^1*10^8 = 1,65 * 10^{8+1} = 1,65 * 10^9[/tex]
2 milliarder kan skrives som [tex]2\enspace 000\enspace 000\enspace 000[/tex], men også [tex]2 * 1\enspace 000\enspace 000\enspace 000[/tex].
I 1 milliard er det 9 nuller, så vi kan også uttrykke det som [tex]10^9[/tex]. 2 milliarder kan altså skrives som [tex]2 * 10^9[/tex]
26,3 millioner kan uttrykes som [tex]26,3 * 1\enspace 000\enspace 000[/tex], men også som [tex]26,3 * 10^6[/tex], da 1 million [tex]= 10^6[/tex].
Vi har igjen et lite steg for å få det utrykt ved standardform. Den første faktoren skal ikke være større enn 10, og nå er den 26,3.
Derfor skriver vi om 26,3 til [tex]2,63 * 10^1[/tex].
Nå kan vi altså uttrykke 26,3 millioner ved [tex]2,63*10^1*10^6 = 2,63 * 10^{6+1} = 2,63*10^7[/tex]
Når du skal skrive om [tex]16,5 * 10^8[/tex] til standardform, må du få den første faktoren til å bli mindre enn 10.
Slik som istad skriver vi om [tex]16,5 = 1,65 * 10^1[/tex].
Da kan vi skrive om [tex]16,5*10^8[/tex] til [tex]1,65*10^1*10^8 = 1,65 * 10^{8+1} = 1,65 * 10^9[/tex]
-
- Cayley
- Innlegg: 84
- Registrert: 08/05-2017 13:18
Tusen takk det var kjempe bra forklart! men en ting til hvorfor skriver du 10 opphøyd i 1??
Og det tallet som står ovenfor 10 sier om hvor mye vi flytter desimaltallet ikke sant?
Og det tallet som står ovenfor 10 sier om hvor mye vi flytter desimaltallet ikke sant?
Jeg skrev [tex]10^1[/tex], slik at det skulle være lettere å forstå hvordan vi kan addere sammen eksponenter i potenser med samme grunntall.Beautifullgirl skrev:Tusen takk det var kjempe bra forklart! men en ting til hvorfor skriver du 10 opphøyd i 1??
Og det tallet som står ovenfor 10 sier om hvor mye vi flytter desimaltallet ikke sant?
[tex]10^1 = 10[/tex], bare for å ha det klart. Skrivemåtene [tex]10 * 10^6[/tex] og [tex]10^1*10^6[/tex] vil gi akkurat samme svar [tex]10^7[/tex], det er altså bare to måter å skrive dette på.
Tallet som står ovenfor kaller vi eksponent. Jeg vet ikke helt om jeg forstår hva du mener med hvor mye vi skal flytte desimaltallet.
Når vi skriver [tex]10^4[/tex], betyr det at vi skal ha et [tex]1[/tex]-tall, med [tex]4[/tex] nuller bak ([tex]10000[/tex]).
Dette fordi [tex]10^4 = 1[0]*1[0]*1[0]*1[0][/tex], og vi ser av dette stykket at vi får 4 nuller, slik som jeg har satt klammer rundt.
Når man derimot har en negativ eksponent må man flytte desimaltegnet andre veien, altså mot venstre.
Et eksempel kan være [tex]3^{-3}[/tex]. Dette uttrykket kan se veldig stygt ut til å starte med, men får vi gjort om litt på det vil det se mye finere ut og i tillegg være enklere å regne ut. Når man har potenser på formen [tex]a^{-b}[/tex], kan disse skrives om til [tex]\frac{1}{a^b}[/tex]. Vi får altså fjernet minus-fortegnet, når vi gjør denne operasjonen. [tex]3^3[/tex] er tross alt mye lettere å regne ut enn [tex]3^{-3}[/tex].
Svaret på [tex]3^{-3}[/tex] blir da altså [tex]\frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} \approx 0,04[/tex]
Et annet eksempel kan være å skrive [tex]0,0032[/tex] på standardform. En enkel måte å gjøre en slik oppgave på er å gjøre om tallet du får oppgitt til brøk.
[tex]0,0032 = \frac{32}{10000} = \frac{32}{10^4}[/tex]. Videre kan vi flytte [tex]10^4[/tex] ned fra telleren og opp til nevneren. Når vi gjør slike operasjoner må vi huske på å bytte fortegn på eksponenten. Når [tex]10^4[/tex] står i nevneren har den positivt fortegn i eksponenten. Når vi flytter den opp til telleren vil den derfor få negativt fortegn i eksponenten.
Da har vi altså at;
[tex]0,0032 = \frac{32}{10000} = \frac{32}{10^4} = \frac{32*10^{-4}}{1} = 32 * 10^{-4}[/tex]
Det eneste som gjenstår nå er å gjøre om tallet 32 til et tall som er lavere enn 10. For å gjøre dette skriver vi om [tex]32[/tex] til [tex]3,2 * 10^1[/tex].
Da får vi at;
[tex]32 * 10^{-4} = 3,2 * 10^1 * 10^{-4} = 3,2 * 10^{1-4} = 3,2 * 10^{-3}[/tex]