Forskjell mellom versjoner av «Algebra»
m (Polering) |
|||
| Linje 6: | Linje 6: | ||
Den kommutative lov (ombytting) for addisjon: | Den kommutative lov (ombytting) for addisjon: | ||
| − | + | ||
| − | |||
a + b = b + a | a + b = b + a | ||
| − | |||
Rekkefølgen til størrelsene som skal adderes er likegyldig. | Rekkefølgen til størrelsene som skal adderes er likegyldig. | ||
| Linje 17: | Linje 15: | ||
Den kommutative lov for multiplikasjon: | Den kommutative lov for multiplikasjon: | ||
| − | |||
| − | |||
ab = ba | ab = ba | ||
| − | + | ||
Faktorenes orden er likegyldig. | Faktorenes orden er likegyldig. | ||
| Linje 28: | Linje 24: | ||
Den assosiative lov (tilføyningsloven) for addisjon: | Den assosiative lov (tilføyningsloven) for addisjon: | ||
| − | |||
| − | |||
a + (b + c) = (a + b)+ c | a + (b + c) = (a + b)+ c | ||
| − | + | ||
Rekkefølgen vi adderer tre verdier (eller flere) er likegyldig, da sluttresultatet blir det samme. | Rekkefølgen vi adderer tre verdier (eller flere) er likegyldig, da sluttresultatet blir det samme. | ||
| Linje 39: | Linje 33: | ||
Den assosiative lov for multiplikasjon: | Den assosiative lov for multiplikasjon: | ||
| − | |||
| − | |||
a(bc) = (ab)c | a(bc) = (ab)c | ||
| − | + | ||
Multipliseringsrekkefølgen er uvesentlig for sluttresultatet. | Multipliseringsrekkefølgen er uvesentlig for sluttresultatet. | ||
| Linje 50: | Linje 42: | ||
Den distributive lov (spredningsloven): | Den distributive lov (spredningsloven): | ||
| − | + | ||
| − | |||
a(b + c) = ab + ac | a(b + c) = ab + ac | ||
| − | + | ||
Vi får samme resultat om vi først adderer $b$ og $c$ for så å multiplisere med $a$, som vi gjør om vi multipliserer $a$ med $b$ og $a$ med $c$ og så summerer $ab$ med $ac$.. | Vi får samme resultat om vi først adderer $b$ og $c$ for så å multiplisere med $a$, som vi gjør om vi multipliserer $a$ med $b$ og $a$ med $c$ og så summerer $ab$ med $ac$.. | ||
Nåværende revisjon fra 30. aug. 2022 kl. 06:19
Algebra er studiet av operasjoner med tall der bokstaver eller variabler inngår. En fordel med bruk av algebra er at man får korte generelle utrykk.
Den kommutative lov (ombytting) for addisjon:
a + b = b + a
Rekkefølgen til størrelsene som skal adderes er likegyldig.
Den kommutative lov for multiplikasjon:
ab = ba
Faktorenes orden er likegyldig.
Den assosiative lov (tilføyningsloven) for addisjon:
a + (b + c) = (a + b)+ c
Rekkefølgen vi adderer tre verdier (eller flere) er likegyldig, da sluttresultatet blir det samme.
Den assosiative lov for multiplikasjon:
a(bc) = (ab)c
Multipliseringsrekkefølgen er uvesentlig for sluttresultatet.
Den distributive lov (spredningsloven):
a(b + c) = ab + ac
Vi får samme resultat om vi først adderer $b$ og $c$ for så å multiplisere med $a$, som vi gjør om vi multipliserer $a$ med $b$ og $a$ med $c$ og så summerer $ab$ med $ac$..
