2P 2017 høst LØSNING

Oppgaven som pdf

Løsningsforslag laget av mattepratbruker LektorNilsen

Fasit laget av mattepratbruker Zain Mushtaq

Dersom du har en fasit eller et løsningsforslag som du ønsker å dele, så kan du sende det til cosinus@matematikk.net så legger vi det ut her.

DEL EN

a)

Det var 15 elever som fikk en eller to, av totalt 60 elever. Det utgjør:

$\frac{15}{60} \cdot 100$% = 25%

b)

Medianelevene er elev nr. 30 og 31. Begge disse ligger i gruppen som fikk karakter 3, derfor er median = 3.

c)

Multipliserer respektive karakterer med tilsvarende antall elever, summerer og deler på 60:

$\frac{3+24+75+48+30+12}{60} = \frac{192}{60} = 3,2$

Oppgave 2

$3,54 \cdot 10^6 + 60000 = \\ 3540000 + 60000 = \\ 3600000 = 3,6 \cdot 10^6$

a)

Toget drar fra A 13:40 og kommer til B 14:50, altså tar turen 1 time og 10 minutter.

b)

Toget stopper i 10 minutter.

c)

Fra A til stopp: Toget beveger seg 20 km på 20 minutter. Det vil si 60km på 60 minutter, altså en fart på 60 km/h.

Fra stopp til B: Toget beveger seg 60 km på 40 minutter. Det vil si 90 km på 60 minutter, altså en fart på 90 km/h (på 20 min er forflyttningen 30 km, det gjør det lettere).

Oppgave 4

En sirkel er $360^{\circ}$. Det er totalt 240 medlemmer.

Gradetall langrenn: $\fra{60}[240} \ 360^{\circ} = 90^{\circ} $

Gradetall hopp: $\fra{40}[240} \ 360^{\circ} = 60^{\circ} $

Gradetall freestyle: $\fra{60}[240} \ 360^{\circ} = 90^{\circ} $

Oppgave 5

120 kroner utgjør 40%. Finner hva 1% er og ganger med 100:

$\frac{120}{40} \cdot 100 = 300$

Biletten kostet 300 kroner uten rabatt.

a)

a)

Vi ser for oss en dyrekropp som består av hode + forbein + mage + bakbein + hale:

Figur fire: $4 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + 4 + 4 \cdot 5 + 4 = 64$

b)

$n^2 + n(n+1) + n + n(n+1) + n = 3n^2+ 4n$

(hode + forbein + mage + bakbein + hale)

c)

Bruker formelen fra b og setter n = 20:

$3 \cdot 20^2 +4 \cdot 20 = 1200 + 80 = 1280$

DEL TO

a)

Se figur.

b)

Ja, dersom man holder seg mellom 40 - 60 meter fra A

c)

Det er 50 meter i luftlinje, horisontalt. Se figur i a.

a)

En lineær modell avtar med et gitt antall og i dette tilfellet er den g(x) = -12x + 280

b)

Dersom noe avtar med en gitt prosent per periode er endringen eksponentiell, I dette tilfellet $h(x)= 280 \cdot 0,91^x$

c)

Y verdien til A og B er henholdsvis 87 og 136. Dersom det etter ett år er 96 individer igjen ligger dette nærmest den eksponentielle modellen.