Geometrisk tallfølge og rekke

Dersom forholdet mellom et ledd og det forrige i en tallfølge er konstant, er det en geometrisk tallfølge

Eks: 1, -2, 4, -8,...

I følgen over er forholdet konstant -2. Dette kalles for kvotienten i tallfølgen.

Vi har:

an / an-1 = k, eller an = an-1·k

og

an = a1·kn - 1

Summen av en geometrisk rekke er:

Sn = a1 + a2 + .. + a n = a1 + a1·k + .. + a1·kn-1

Summen av de n første elementene i en geometrisk rekke er:

Sn = a1(kn - 1) / (k - 1) , forutsatt at k er forskjellig fra 1.

---