1P 2025 vår LK20 LØSNING
Diskusjon av oppgaven på Matteprat
Løsning laget av mattepratbruker Bergenser_i_Oslo
DEL EN
Oppgave 1
\[ \frac {60}{40} = 1,5 \] En vekstfaktor på 1,5 tilsvarer 50% økning, altså er bensinstasjonen 50% dyrere enn butikken.
Oppgave 2
5 delt på 20 er mer enn 5 delt på 40, derfor har Senterpartiet hatt størst prosentvis framgang.
Oppgave 3
Proporsjonalitet
En brus koster 30 kr. Du kjøper et antall flasker brus. prisen du betaler blir større jo flere flasker du kjøper. Dersom du ikke kjøper noen, betaler du ingenting. Kostnaden blir slik:
$ K(antall) = 30 \cdot antall $
eller litt enklere
$K(x) =30x$
Grafen til K er en rett linje som går gjennom origo.
( Dersom du har en rett linje som ikke går gjennom origo, er dette ikke grafen til en funksjon som har proporsjonale variable.)
Omvendt proporsjonalitet
Du skal på seilferie i Middelhavet og vil leie seilbåt. Den koster 30000 kr for to uker. Dersom du reiser alene må du betale hele beløpet selv. Dersom dere er flere som deler på kostnaden blir det billigere.
$K(antall) = \frac{30000}{antall}$ eller : $K(x) = \frac{30000}{x}$
Oppgave 4
Vi skal lage to uttrykk som blir $8 \cdot 10^9$
\[ 4 \cdot 10^1 \cdot 2 \cdot 10^8 = 8 \cdot 10^9 \] \[ 1 \cdot 10^6 \cdot 8 \cdot 10^3 = 8 \cdot 10^9 \]
Oppgave 5
\[ 7\cdot 10^9 + 5 \cdot 10^{12} + 3 \cdot 10^{11}= 7000000000 + 5000000000000 + 300000000000 = 5307000000000 = 5,307 \cdot 10^{12} \]