2PY 2025 vår LØSNING

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på Matteprat

DEL 1

Oppgave 1

88 % av elevene deltar på undersøkelsen. Det vil si at 100 % - 88 % = 12 % ikke deltar på undersøkelsen

3 elever tilsvarer 12 %, som betyr at 1 elev tilsvarer 4 %.

100 % tilsvarer da 25 elever, fordi $\frac{100\,\%}{4\,\%}=25$

Det er 25 elever i klassen.

Oppgave 2

a)

Skriver tallene i stigende rekkefølge:

2 2 3 4 4 6 6 7 8 8

Medianen er det midterste tallet, her midt mellom 4 og 6. Medianen er 5.

Gjennomsnitt: $\frac{2 + 2 + 3 + 4 + 4 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8}{10}=\frac{50}{10}=5$

b)

Den kumulative frekvensen for 6 personer er 7. Det betyr at 7 vogner i skiheisen hadde 6 eller færre personer om bord.

Oppgave 3

a)

Prisen per elev er omvendt proporsjonal med antall elever som blir med, fordi antall elever ganger med prisen per elev er lik 8000 kr for alle punktene vi har fått oppgitt på grafen.

Det betyr at 20 elever vil måtte betale 8000 kr / 20 = 400 kroner per elev.

b)

$f(x)=\frac{8000}{x}$, hvor x er antall elever og f(x) er prisen per elev.

Oppgave 4

4 av 16 er en større andel enn 4 av 24. Det betyr at Fremskrittspartiet har hatt størst prosentvis fremgang.

Oppgave 5

$8\cdot 10^9-2\cdot 10^1$

Oppgave 7

GJENNOMSNITT:

Gjennomsnittsalder: $\frac{3810}{100}=38,1$

Trine har rett i at gjennomsnittsalderen er ca. 38 år. Hun har da antatt at personene i hver klasse i gjennomsnitt har alder tilsvarende klassemidtpunktet.

MEDIAN:

Medianen befinner seg i den klassen person nr. 50 er i, det vil si i klassen 20 til 40 år.

Person nr. 50, som befinner seg 30 personer "inn" i klassen [20,40>.

Vi antar at de 40 medlemmene fordeler seg jevnt i klassen [20,40>. Aldersforskjellen på hver person blir da 20/40=0,5 år. Person nr. 30 i klassen er 0,5*30 = 15 år "inn" i klassen, det vil si at han er 20+15=35 år.

Trine har antatt at personene sin alder fordeler seg jevnt i klassen.

Oppgave 8

En familie på 4 kaster 160 kg mat i 2025. Sofie ønsker å finne ut i hvilket år matsvinnet til en slik familie blir halvert, dersom de reduserer matsvinnet med 13 % per år.

Vekstfaktoren 0,87 angir en årlig reduksjon i avfall på 13 %.

En while-løkke beregner nytt matsvinn og nytt årstall, så lenge matsvinnet er større enn målet (halvert matsvinn).

Verdiene som blir skrevet ut forteller at i 2030, vil familien kaste ca. 79,7 kg mat.