Lineær likning: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
m Teksterstatting – «<tex>» til «<math>» |
m Teksterstatting – «</tex>» til «</math>» |
||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
Likninger av denne typen kan ha en eller flere variable. Likningene er av første grad (dvs. de inneholder ikke ledd av typen <math> x^2,x^3 </ | Likninger av denne typen kan ha en eller flere variable. Likningene er av første grad (dvs. de inneholder ikke ledd av typen <math> x^2,x^3 </math>...ol.) | ||
Med en variabel ser det slik ut: | Med en variabel ser det slik ut: | ||
ax + b = 0 som gir løsningen <math>x = \frac{-b}{a}</ | ax + b = 0 som gir løsningen <math>x = \frac{-b}{a}</math>, et punkt på tallinja. | ||
Med to variable får vi: | Med to variable får vi: | ||
ax + by + c = 0 som på formen <math>y = - \frac ab x- \frac cb</ | ax + by + c = 0 som på formen <math>y = - \frac ab x- \frac cb</math> gjenkjennes som likningen for den rette linje. Likningen har altså uendelig mange løsninger. | ||
Med tre variable får vi likningen for et plan som ser slik ut: | Med tre variable får vi likningen for et plan som ser slik ut: | ||
Siste sideversjon per 5. feb. 2013 kl. 20:58
Likninger av denne typen kan ha en eller flere variable. Likningene er av første grad (dvs. de inneholder ikke ledd av typen <math> x^2,x^3 </math>...ol.)
Med en variabel ser det slik ut:
ax + b = 0 som gir løsningen <math>x = \frac{-b}{a}</math>, et punkt på tallinja.
Med to variable får vi:
ax + by + c = 0 som på formen <math>y = - \frac ab x- \frac cb</math> gjenkjennes som likningen for den rette linje. Likningen har altså uendelig mange løsninger.
Med tre variable får vi likningen for et plan som ser slik ut:
ax + by + cz + d = 0
Slik kunne vi fortsatt. Dersom lineære likninger mangler konstantleddet kalles de for homogene.