Eksponentialfunksjonen: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
m Teksterstatting – «<tex>» til «<math>» |
||
Linje 1: | Linje 1: | ||
Den naturlige eksponentialfunksjonen < | Den naturlige eksponentialfunksjonen <math>e^x</tex> er definert som <math>e^x = y</tex> dersom, og bare dersom ln(y) = x for alle x der y > 0. <math>e^x</tex> skrives også exp (x). ln(x) og <math>e^x</tex> er inverse funksjoner og speiler hverandre om linjen y = x. | ||
[[Bilde:Exp1lex.png]] | [[Bilde:Exp1lex.png]] | ||
Linje 6: | Linje 6: | ||
< | <math> e^p \cdot e^q = e^{(p+q)} </tex> | ||
< | <math> \frac{e^p}{e^q} = e^{(p-q)} </tex> | ||
< | <math> (e^p)^q = e^{(p\cdot q)} </tex> | ||
<p></p> | <p></p> | ||
Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:57
Den naturlige eksponentialfunksjonen <math>e^x</tex> er definert som <math>e^x = y</tex> dersom, og bare dersom ln(y) = x for alle x der y > 0. <math>e^x</tex> skrives også exp (x). ln(x) og <math>e^x</tex> er inverse funksjoner og speiler hverandre om linjen y = x.
Dersom p og q er reelle tall og r er et rasjonalt tall har vi følgende:
<math> e^p \cdot e^q = e^{(p+q)} </tex>
<math> \frac{e^p}{e^q} = e^{(p-q)} </tex>
<math> (e^p)^q = e^{(p\cdot q)} </tex>
["Utforsk eksponentialfunksjonen her"]