Eksakte trigonometriske verdier: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
m Teksterstatting – «<tex>» til «<math>» |
||
| Linje 8: | Linje 8: | ||
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
<td>sin(u)</td> <td> 0 </td> <td> < | <td>sin(u)</td> <td> 0 </td> <td> <math> \frac 12 </tex> </td><td> <math>\frac{\sqrt2}{2} </tex> </td><td> <math>\frac{\sqrt3}{2}</tex> </td> <td> 1 </td> | ||
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
<td>cos(u)</td> <td> 1 </td> <td> < | <td>cos(u)</td> <td> 1 </td> <td> <math>\frac{\sqrt3}{2}</tex> </td><td> <math>\frac{\sqrt2}{2} </tex> </td><td> <math> \frac 12 </tex> </td> <td> 0 </td> | ||
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
<td>tan(u)</td> <td> 0 </td> <td> < | <td>tan(u)</td> <td> 0 </td> <td> <math>\frac{\sqrt3}{2}</tex> </td><td> 1 </td><td> <math>{\sqrt3}</tex> </td> <td> ikke definert </td> | ||
</tr> | </tr> | ||
Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:56
Selv med kalkulator for hånden er det flere gode grunner til at enkelte eksakte verdier for de trigonometriske funksjonene bør huskes.
| u | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| sin(u) | 0 | <math> \frac 12 </tex> | <math>\frac{\sqrt2}{2} </tex> | <math>\frac{\sqrt3}{2}</tex> | 1 |
| cos(u) | 1 | <math>\frac{\sqrt3}{2}</tex> | <math>\frac{\sqrt2}{2} </tex> | <math> \frac 12 </tex> | 0 |
| tan(u) | 0 | <math>\frac{\sqrt3}{2}</tex> | 1 | <math>{\sqrt3}</tex> | ikke definert |
Disse verdiene utledes lett ved å bruke definisjonen på funksjonene sammen med den pytagoreiske læresetning.