R2 2012 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 24: | Linje 24: | ||
==== 1) ==== | ==== 1) ==== | ||
<tex> \frac{e^{-x}}{1} = \frac{e^{-2x}}{e^{-x}} = e^{-x}</tex> | <tex>k= \frac{e^{-x}}{1} = \frac{e^{-2x}}{e^{-x}} = e^{-x}</tex> | ||
<p></p> <tex> -1 < e^{-x}<1 </tex> | |||
==== 2) ==== | ==== 2) ==== | ||
Sideversjonen fra 18. jun. 2012 kl. 07:06
Oppgave 1
a)
1)
<tex> f(x) = 3sin(2x)\\ u=2x, \quad u' = 2 \\ f'(x) = 2 \cdot 3 cos(2x) \\ f'(x) = 6cos(2x)</tex>
2)
<tex>g(x) = x^2sinx \\ u= x^2, \quad v = sinx \\ g'(x) = 2xsinx + x^2cosx =x(2sinx+xcosx)</tex>
3)
<tex>k(x) = 5cos(\frac{\pi}{12}x-2)+7 \\ k'(x) = - \frac{5 \pi}{12} sin( \frac{\pi}{13}x-2)</tex>
b)
c)
d)
e)
<tex>1+e^{-x} + e^{-2x}+ .... \quad x > 0</tex>
1)
<tex>k= \frac{e^{-x}}{1} = \frac{e^{-2x}}{e^{-x}} = e^{-x}</tex>
<tex> -1 < e^{-x}<1 </tex>