Eksponentialfunksjonen: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
Linje 1: | Linje 1: | ||
Den naturlige eksponentialfunksjonen | Den naturlige eksponentialfunksjonen <tex>e^x</tex> er definert som <tex>e^x = y</tex> dersom, og bare dersom ln(y) = x for alle x der y > 0. ex skrives også exp (x). ln(x) og <tex>e^x</tex> er inverse funksjoner og speiler hverandre om linjen y = x. | ||
[[Bilde:Exp1lex.png]] | [[Bilde:Exp1lex.png]] |
Sideversjonen fra 22. aug. 2011 kl. 07:22
Den naturlige eksponentialfunksjonen <tex>e^x</tex> er definert som <tex>e^x = y</tex> dersom, og bare dersom ln(y) = x for alle x der y > 0. ex skrives også exp (x). ln(x) og <tex>e^x</tex> er inverse funksjoner og speiler hverandre om linjen y = x.
Dersom p og q er reelle tall og r er et rasjonalt tall har vi følgende:
<tex> e^p \cdot e^q = e^{(p+q)} </tex>
<tex> \frac{e^p}{e^q} = e^{(p-q)} </tex>
<tex> (e^p)^q = e^{(p\cdot q)} </tex>
["Utforsk eksponentialfunksjonen her"]