Diskret sannsynlighetsfordeling: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| Linje 12: | Linje 12: | ||
<td>'''Utfall'''</td> | <td>'''Utfall'''</td> | ||
<td>'''Sannsynlighet''' <p></p>P(X=x)</td> | <td>'''Sannsynlighet''' <p></p>P(X=x)</td> | ||
<td>'''Kummulativ sannsynlighet''' </td> | <td>'''Kummulativ sannsynlighet'''<p></p> P(X ≤ x)</td> | ||
</tr> | </tr> | ||
| Linje 18: | Linje 18: | ||
<tr> | <tr> | ||
<td>0<br></td> | <td>0<br></td> | ||
<td> | <td> {kkk} </td> | ||
<td> | <td> 1/8 = 0,125 </td> | ||
<td> | <td> 1/8 = 0,125 </td> | ||
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
<td>1<br></td> | <td>1<br></td> | ||
<td> | <td> {mkk} {kmk} {kkm} </td> | ||
<td>f '(x) = nx<sup>n-1</sup></td> | <td>f '(x) = nx<sup>n-1</sup></td> | ||
<td><tex>(x^3)' = 3x^2</tex></td> | <td><tex>(x^3)' = 3x^2</tex></td> | ||
| Linje 45: | Linje 45: | ||
1/8 = 0,125 | 1/8 = 0,125 | ||
| Linje 70: | Linje 57: | ||
1 | 1 | ||
3/8 = 0,375 | 3/8 = 0,375 | ||
Sideversjonen fra 8. jul. 2011 kl. 14:10
Dersom vi kaster en mynt tre ganger er utfallsrommet:
S = {kkk, mkk, kmk, kkm, mmk, mkm, kmm, mmm}
Vi definerer en stokastisk variabel X som antall ”mynt”.
Dersom vi ordner dette i en tabell kan det se slik ut:
| x - verdi | Utfall | Sannsynlighet P(X=x) | Kummulativ sannsynlighet P(X ≤ x) |
| 0 |
{kkk} | 1/8 = 0,125 | 1/8 = 0,125 |
| 1 |
{mkk} {kmk} {kkm} | f '(x) = nxn-1 | <tex>(x^3)' = 3x^2</tex> |
| 2 |
f(x) = xn | f '(x) = nxn-1 | <tex>(x^3)' = 3x^2</tex> |
| 3 |
f(x) = xn | f '(x) = nxn-1 | <tex>(x^3)' = 3x^2</tex> |
1/8 = 0,125
1
3/8 = 0,375
4/8 = 0,5
2
{mmk} {mkm} {mkk}
3/8 = 0,375
7/8 = 0,875
3
{mmm}
1/8 = 0,125
8/8 = 1,0
Tabellen viser verdiene x som den stokastiske variable X kan ha. Det er viktig å skille mellom store og små bokstaver i notasjonen. x (liten x) er en spesiell verdi den stokastiske variable X kan anta. I dette eksemplet kan X =x være X = 0, X = 1, X = 2 og X = 3.
Tabellen viser også sannsynlighetsfordelingen og den kumulative sannsynlighetsfordelingen.
Dette er en diskret sannsynlighetsfordeling, det betyr at den antar et endelig antall verdier. Motsetningen er en kontinuerlig sannsynlighetsfordelig (f.eks. dersom man måler høyder mellom en og to meter)som kan anta en uendelig mengde verdier.