Eksponentialfunksjonen: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Ingen redigeringsforklaring
Ingen redigeringsforklaring
Linje 14: Linje 14:
<tex> (e^p)^q  = e^{(p\cdot q)} </tex>
<tex> (e^p)^q  = e^{(p\cdot q)} </tex>
  <p></p>
  <p></p>
Nedenfor er det plottet noen forskjellige funksjonen der eksponentialfunksjonen inngår.
 
[[http://www.matematikk.net/emner/applets/ggbApplet.php?appid=3 "Utforsk eksponentialfunksjonen her"]]




----
----
[[Kategori:lex]]
[[Kategori:lex]]

Sideversjonen fra 3. jul. 2011 kl. 13:28

Den naturlige eksponentialfunksjonen ex er definert som ex = y dersom, og bare dersom ln(y) = x for alle x der y > 0. ex skrives også exp (x). ln(x) og ex er inverse funksjoner og speiler hverandre om linjen y = x.

Dersom p og q er reelle tall og r er et rasjonalt tall har vi følgende:


<tex> e^p \cdot e^q = e^{(p+q)} </tex>


<tex> \frac{e^p}{e^q} = e^{(p-q)} </tex>


<tex> (e^p)^q = e^{(p\cdot q)} </tex>

["Utforsk eksponentialfunksjonen her"]