1P 2025 Høst LK20 LØSNING

Del 1

Oppgave 1

4 timer og 30 minutter er det samme som 4,5 timer. Dersom gjennomsnittsfarten er 80 km/t får man

$ s = vt = 80km/t \cdot 4,5 t = 360 km $

Oppgave 2

Dersom noe koster 200 kroner med mva, kan man tenke at det er 125%

Deler man 200kr på 125, finner man en prosent. Mva:

$ mva = \frac{200kr}{125} \cdot 25 = 40 kr $

Oppgave 3

Antall støvpartikkler:

$ \frac{20}{0,000000005} = \frac{20}{5 \cdot 10^{-9}} = 4 \cdot 10^9 = 4 000 000 000 $

altså 4 milliarder støvpartikler.

Oppgave 4

a)

Grunnflaten er et kvadrat $G = s^2$ s er sidekanten

h=s

Volumet blir da : $V = \frac 13 \cdot s^3$

$V = 9 dm^3$

Det gir en høyde på $h= s = \sqrt[3]{3V}= \sqrt[3]{27} = 3$

Siden volumet var i kubikk desimeter, blir høyden i pyramiden 3 dm.

b)

Dersom to størrelser er proporsjonale er den ene størrelsen lik en konstant multiplisert med den andre, feks:

V = kh

Da blir volum delt på høyde alltid samme verdi k. Slik er det ikke i denne situasjonen. Størrelsene er ikke proporsjonale.

Oppgave 5

a)

Når man leser av grafer er det lurt å finne et punkt på grafen der rutenettet krysser grafen. For grønn graf ser man at det er flere steder. for eksempel gir 10 timer 2000 kroner, altså en timelønn på 200 kr/ time. Det er litt vanskeligere å lese av den blå grafen fordi det ikke er så mange gode avlesningssteder, men vi ser at 10 timer gir 1800 kroner, noe som gir en timelønn på 180 kr/ time.

Altså tjener Nora 200kr / time og Nils 180 kr/ time.

b)

Siden de jobber like mange timer kaller vi antall timer for x

$200x = 180x + 720$ $20x = 720$ $2x =72$ $x = 36$

De jobber begge 36 timer.

Oppgave 6

a)

Månedsbilett (30 dagers) koster 1200, da kan du kjøre buss så mye du vil.

Pris per tur blir: $turpris = \frac{12}{antall_turer}$

Eller litt enklere:

$p = \frac{1200}{a}$

Innsatt i formelen over får vi:

a = 4 gir p = 300

a = 8 gir p = 150

a = 20 gir p = 60

a = 30 gir p = 40

Oppgave 7

Programmet starter med å sette verdien til "Tall" lik 1 og "differanse" lik 4. Så kommer en løkke som gjør tre ting:

• Den printer verdien av "tall"
• Den lager en ny verdi for "tall" som er summen av tall og differanse.
• Den lager en ny verdi for differansen som er summen av forrige differanse og tre.

Dette holder løkken på med til verdien av "tall" er 60 eller så nær 60 som mulig, men mindre. Det styres i linje 4.

første runde: print: 1, tall = 1+4=5, diff = 4+3=7

Andre runde: print: 5, tall = 5+7 =12, diff = 7+3=10

Tredje runde: print: 12, tall 12 +10, diff = 10+3 =13 Fjerde runde