S1 2022 Høst LK20 LØSNING

Denne oppgaven som pdf

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

DEL EN

b)

Overskuddsfunksjonen er en parabel som vender sin hule side ned. Den har da et maksimum for O'(x) = 0:

Oppgave 3

$\lg(x+3)+\lg x =1$

$\lg((x+3)x) =1$

$10^{\lg(x^2+3x)} = 10^1$

$x^2-3x-10 =0$

$x=5$

(kun positiv løsn. pga log)

Oppgave 4

$\lim\limits_{h \to 0} \frac{(4+h)^2-4^2}{h}$

Dette ser i utgangspunktet ut som et null over null utrykk. Vi får rydde litt:

$\lim\limits_{h \to 0} \frac{(16+8h+ h^2)-16}{h} = \lim\limits_{h \to 0} \frac{( h(8+ h)}{h} =8 $