S2 2018 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 32: | Linje 32: | ||
<tr> | <tr> | ||
<td> | <td>f(x) kroner tjent </td> | ||
<td>10 </td> | <td>10 </td> | ||
<td>15</td> | <td>15</td> | ||
<td>20</td> | <td>20</td> | ||
<td>25</td> | <td>25</td> | ||
<td> | <td>f(x)</td> | ||
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
<td> </td> | <td>utregning for å finne formel </td> | ||
<td>5*2 </td> | <td>5*2 </td> | ||
<td>5*3</td> | <td>5*3</td> | ||
| Linje 50: | Linje 50: | ||
</table> | </table> | ||
Inntekten | Inntekten f(x) er gitt ved $f(x)=5x+5$, der x er antall runder løpt. | ||
Sideversjonen fra 17. mar. 2019 kl. 13:53
Diskusjon av oppgaven på matteprat
DEL 1
Oppgave 1
a)
$f(x)=e^{2x} \\ f'(x)=2e^{2x}$
b)
$g(x)=\frac{x^4-1}{x^2} \\ g'(x)=\frac{4x^3 \cdot x^2 - (x^4-1) \cdot 2x }{(x^2)^2} \\ =\frac{4x^5-2x^5+2x}{x^4} \\ =\frac{2x^5+2x}{x^4} \\ = \frac{2x^4+2}{x^3}$
c)
$h(x)=x^3 \cdot ln\, x \\ h'(x)=3x^2 \cdot ln \, x + x^3 \cdot \frac{1}{x} \\ = 3x^2 \cdot ln \, x + x^2$
Oppgave 3
a)
| x runder løpt | 1 | 2 | 3 | 4 | n |
| f(x) kroner tjent | 10 | 15 | 20 | 25 | f(x) |
| utregning for å finne formel | 5*2 | 5*3 | 5*4 | 5*5 | 5*(x+1) = 5x+5 |
Inntekten f(x) er gitt ved $f(x)=5x+5$, der x er antall runder løpt.