Bevis -derivasjon sinus: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 8: | Linje 8: | ||
[[File:Bevis grense 1.png]] | [[File:Bevis grense 1.png]] | ||
Tangens til v er lik lengden av linjestykke CD. De to trekantene er formlike og sirkelen har radius 1: $\frac{sin(v)}{cos(v)} = \frac{tan(v)}{1}$. som gir oss en definisjon for tangens som vi kjenner fra før. | |||
Sideversjonen fra 26. sep. 2017 kl. 05:16
f(x) = sin(x)
$ f' (x) = lim_\Delta x \rightarrow 0 = \frac {sin(x + \Delta x)- sin(x)}{\Delta x}$
Grenseverdiene $lim \frac{sin(x)}{x} $ og $lim \frac{cos(x)-1}{x}$
Tangens til v er lik lengden av linjestykke CD. De to trekantene er formlike og sirkelen har radius 1: $\frac{sin(v)}{cos(v)} = \frac{tan(v)}{1}$. som gir oss en definisjon for tangens som vi kjenner fra før.