S1 2016 høst LØSNING

Oppgaven som pdf

Diskusjon og delvis løsning av denne oppgaven

Oppgave 1

A)

$\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+2}{4}=\frac{5}{6}\\ (\frac{2x-1}{3}*12)-(\frac{3x+2}{4}*12)=(\frac{5}{6}*12)\\ 8x-4-9x-6=10\\ x=-20$

B)

$lg(2x-6)=2\\10^{lg(2x-6)}=10^{2}\\2x-6=100\\x=53$

Oppgave 2

A)

$a(a-b)+b(b-a)\\a^{2}-ab+b^{2}-ab\\a^{2}-2ab+b^{2}\\(a-b)^{2}$

B)

$\frac{(ab^2)^2b^-3}{a^2(b^-1)^2}\\a^{(2-2)}*b^{(4-3+2)}\\b^{3}$

C)

$lg2+lg4+lg9-lg3-lg8\\lg2+2lg2+2lg3-lg3-3lg2\\lg3$

Oppgave 3

A)

Setter opp to likninger:

$L1: x+y=200\\L1: y=200-x$

Dagen etter hadde de 110 kroner igjen tilsammen:

$L2: (x-\frac{1}{2}x)+(y-10)=110$

B)

Setter inn L1 inn i L2 ved hjelp av innsettingsmetoden:

$(x-\frac{1}{2}x)+((200-x)-10)\\(x-\frac{1}{2}x)+(200-x-10)=110\\ \frac{1}{2}x=80\\x=160$

Per hadde 160 kroner på Mandag.