Prosentregning: Forskjell mellom sideversjoner
Ingen redigeringsforklaring |
|||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
Med prosent mener vi "del av hundre". Vi bruker tegnet %. | Med prosent mener vi "del av hundre". Vi bruker tegnet %. | ||
< | |||
<div style="padding: 1em; border: 1px blue; background-color: #F8ADB6;"> | |||
'''Eksempel 1:''' | '''Eksempel 1:''' | ||
58% er det samme som <math> \frac{58}{100} </math> eller 0,58. | 58% er det samme som <math> \frac{58}{100} </math> eller 0,58. | ||
</ | </div> | ||
Som man ser er det en sammenheng mellom prosent, brøk og desimaltall. Desimaltallet, i dette tilfellet 0,58, kalles ofte prosentfaktoren. Skal man gå fra prosent til brøk tar vi prosenten og deler på 100. Utfører vi divisjonen finner vi prosentfaktoren. | Som man ser er det en sammenheng mellom prosent, brøk og desimaltall. Desimaltallet, i dette tilfellet 0,58, kalles ofte prosentfaktoren. Skal man gå fra prosent til brøk tar vi prosenten og deler på 100. Utfører vi divisjonen finner vi prosentfaktoren. | ||
[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=934%2B935%2B936%2B937%2B938%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv] | [http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=934%2B935%2B936%2B937%2B938%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv] | ||
| Linje 22: | Linje 26: | ||
< | <div style="padding: 1em; border: 1px blue; background-color: #F8ADB6;"> | ||
'''Eksempel 2:''' | '''Eksempel 2:''' | ||
| Linje 31: | Linje 36: | ||
$$\text {Del av tallet}= \frac{3600kr \cdot 20}{100} = 720 kr$$ | $$\text {Del av tallet}= \frac{3600kr \cdot 20}{100} = 720 kr$$ | ||
</ | </div> | ||
[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=8AF%2B8B0%2B8B1%2B8B2%2B8B3%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv] | [http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=8AF%2B8B0%2B8B1%2B8B2%2B8B3%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv] | ||
| Linje 47: | Linje 52: | ||
< | <div style="padding: 1em; border: 1px blue; background-color: #F8ADB6;"> | ||
'''Eksempel 3:''' | '''Eksempel 3:''' | ||
| Linje 54: | Linje 59: | ||
$$\text {Prosent} = \frac {6000 \cdot 100}{500.000}= 1,2 \percent$$ | $$\text {Prosent} = \frac {6000 \cdot 100}{500.000}= 1,2 \percent$$ | ||
</ | </div> | ||
| Linje 71: | Linje 76: | ||
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">'''Eksempel 4:'''<br> | <blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;"> | ||
'''Eksempel 4:'''<br> | |||
På en arbeidsplass var det 8 personer som var syke. Det var 20% av alle ansatte. Hvor mange ansatte var det på arbeidsplassen? | På en arbeidsplass var det 8 personer som var syke. Det var 20% av alle ansatte. Hvor mange ansatte var det på arbeidsplassen? | ||
| Linje 78: | Linje 85: | ||
Altså var det 40 personer som var ansatt på dette stedet. | Altså var det 40 personer som var ansatt på dette stedet. | ||
</ | </div> | ||
[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=939%2B93A%2B93B%2B93C%2B93D%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv] | [http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=939%2B93A%2B93B%2B93C%2B93D%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv] | ||
| Linje 105: | Linje 112: | ||
</blockquote> | </blockquote> | ||
< | <div style="padding: 1em; border: 1px blue; background-color: #F8ADB6;"> | ||
'''Eksempel 6:''' | '''Eksempel 6:''' | ||
| Linje 115: | Linje 123: | ||
$$\frac {11600 \cdot 100}{80600} =14,4 \percent $$ | $$\frac {11600 \cdot 100}{80600} =14,4 \percent $$ | ||
</ | </div> | ||
[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=8B9%2B8BA%2B8BB%2B8BC%2B8BD%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv] | [http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=8B9%2B8BA%2B8BB%2B8BC%2B8BD%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv] | ||
[[Category:Algebra]][[Category: 1P]][[Category:2P]][[Category:1T]] [[Category:Ped]] [[Category:Kvalitetssikkret]] | [[Category:Algebra]][[Category: 1P]][[Category:2P]][[Category:1T]] [[Category:Ped]] [[Category:Kvalitetssikkret]] | ||
Sideversjonen fra 27. sep. 2016 kl. 16:00
Med prosent mener vi "del av hundre". Vi bruker tegnet %.
Eksempel 1:
58% er det samme som <math> \frac{58}{100} </math> eller 0,58.
Som man ser er det en sammenheng mellom prosent, brøk og desimaltall. Desimaltallet, i dette tilfellet 0,58, kalles ofte prosentfaktoren. Skal man gå fra prosent til brøk tar vi prosenten og deler på 100. Utfører vi divisjonen finner vi prosentfaktoren.
Del av tallet
For å finne delen av tallet må man kjenne hele tallet, altså det man skal finne prosenten av, og prosenten:
$$\text{Del av tallet} = \frac{\text {Heletallet} \cdot \text {Prosent}}{100} $$
Eksempel 2:
En TV er på tilbud. Full pris er 3600 kr. Hva er avslaget i kroner når man får 20% avslag på full pris?
$$\text {Del av tallet}= \frac{3600kr \cdot 20}{100} = 720 kr$$
Prosenten
For å finne prosenten, må man kjenne hele tallet og delen av tallet:
$$Prosent= \frac{\text {Del av tallet} \cdot 100}{\text {Hele tallet}} $$
Eksempel 3:
Av en befolkning på 500.000 er det 6000 som lider av schizofreni. Hvor mange prosent lider av sykdommen?
$$\text {Prosent} = \frac {6000 \cdot 100}{500.000}= 1,2 \percent$$
Hele tallet
For å finne Hele tallet, må man kjenne prosenten og "delen av tallet":
$$ \text {Hele tallet} = \frac{\text {Del av tallet} \cdot 100}{\text {Prosent}} $$
Eksempel 4:
På en arbeidsplass var det 8 personer som var syke. Det var 20% av alle ansatte. Hvor mange ansatte var det på arbeidsplassen?
$$ \text {Hele tallet} = \frac{8 \cdot 100}{20}= 40 $$Altså var det 40 personer som var ansatt på dette stedet.
Endringer i prosent
Det spørres ofte etter endringer i prosent. Husk på at endringen av verdi kan betraktes som del av tallet.
Endring av verdi er det som er nå, minus det som var før.
Endring i prosent er verdiendring delt på den verdi som var før, multiplisert med 100.
Eksempel 5:
Prisen på en bolig steg fra kr. 1.600.000 til kr. 1.900.000 på et år. Hva var prisstigningen i prosent?
Endringen: 1.900.000kr. - 1.600.000 = 300.000 kr.
Her er hele tallet 1.600.000 da dette var verdien på boligen før endringen. Vi får:
$$\frac {300.000 \cdot 100}{1.600.000} =18,75\percent $$
Eksempel 6:
Antall arbeidsledige går ned fra 80600 til 69000, fra en måned til den neste. Hvor stor var nedgangen i prosent?
Vi får:
80600 personer - 69000 personer = 11600 personer
$$\frac {11600 \cdot 100}{80600} =14,4 \percent $$