R1 2014 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 63: | Linje 63: | ||
==Oppgave 8== | ==Oppgave 8== | ||
$f(x) = x^3-x \\ f'(x)= 3x^2-1 \\ f'(x)= lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+ \Delta x) - f(x)}{\Delta x} \\ \frac{(x+ \Delta x)^3-(x+ \Delta x) - (x+ \Delta x}{\Delta x}$ | $f(x) = x^3-x \\ f'(x)= 3x^2-1 \\ f'(x)= lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+ \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \\ \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{(x+ \Delta x)^3-(x+ \Delta x) - (x+ \Delta x)}{\Delta x}$ | ||
==DEL TO== | ==DEL TO== | ||
Sideversjonen fra 9. feb. 2016 kl. 09:24
- Diskusjon av denne oppgaven
- Løsningsforslag (pdf) fra bruker joes. Send gjerne en melding hvis du oppdager feil i fasit. På forhånd, takk.
Feil i løsningsforslag:
Del 1 2a: Snek seg inn en trykkfeil for det skal stå +2x og ikke -2x i andregradspolynomet.
Del 2 4b forsvant i farten: Løs likningen T(x)=16/2 som gir x=1 og x=2.
DEL EN
Oppgave 1
a)
b)
Oppgave 2
a)
b)
Oppgave 3
a)
b)
c)
Oppgave 4
a)
b)
c)
Oppgave 5
a)
b)
Oppgave 6
Oppgave 7
a)
b)
Oppgave 8
$f(x) = x^3-x \\ f'(x)= 3x^2-1 \\ f'(x)= lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+ \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \\ \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{(x+ \Delta x)^3-(x+ \Delta x) - (x+ \Delta x)}{\Delta x}$