Spredningsmål: Forskjell mellom sideversjoner
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| Linje 16: | Linje 16: | ||
'''Variansen''' for utvalgsdataene er gitt som: | '''Variansen''' for utvalgsdataene er gitt som: | ||
<tex> Var = S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{ | <tex> Var = S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2 </tex> | ||
Sideversjonen fra 2. aug. 2011 kl. 15:24
Det finnes flere mål på spredning:
Vi har et datamateriale:
142cm, 175cm, 169cm, 182cm og 173cm.
Da er:
Variasjonsbredden = største verdi (i datamaterialet) - minste verdi. Variasjonsbredden er normalt det spredningsmålet som brukes på ungdomsskolen.
En ulempe med variasjonsbredden er at den er sterkt avhengig av utvalgets størrelse og svært følsom for ekstreme verdier.
I vårt tallmateriale blir variasjonsbredde = 182cm - 142cm = 40cm
Variansen for utvalgsdataene er gitt som:
<tex> Var = S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2 </tex>
Standardavviket er kvadratroten av variansen og et mye brukt mål for spredning.
Innsatt tallmaterialet over får vi:
Var = (1/4)( (-26,2)2 + 6,82 + 0,82 + 13,82 + 3,82) cm2 = 234,55 cm2
Som gir et standardavvik på ca. 15,3 cm.